怀仁一中高三年级第二次模拟考试数学全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．4.本卷主要考查内容：高考范围．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，若，则实数a的取值集合是（）A.{1}B．{－1，1}C.{－1，0，1}D.{0，1}2.已知，是不同的平面，m，n是不同的直线，则下列命题不正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.已知，且，则tan＝（）A.B.C.D.或4.在△ABC中，若则＝（）A.－B.C.－D.5.定义在R上的函数f（x）满足，且当时，f（x）单调递增，则不等式的解集为（）A.B.C.D．6.已知数列{}中，，若，则正整数m的值为（）A.8B.9C．10D.117.已知椭圆的右焦点为F，O为坐标原点，以F为圆心，OF为半径的圆与x轴交于O，A两点，与椭圆C交于M，N两点，若，则椭圆C的离心率为（）A.B.C.D.8.在△ABC中，M是线段AC的一个三等分点，则∠MBA的最大值为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知复数z满足，则下列说法中正确的是（）A.复数z的模为B.复数z在复平面内所对应的点在第四象限C.复数z的共轭复数为D.10.下列说法正确的是（）A.若，且，则的最小值为1B.若，且，则的最小值为1C.若关于x的不等式的解集为（1，3），则D.关于x的不等式的解集为（，1）11.已知函数与，则下列结论正确的是（）A.g（x）的图象可由f（x）的图象向左平移个单位长度得到B.f（x）的图象与g（x）的图象相邻的两个交点间的距离为C.函数图象的一条对称轴为D.函数在区间（，）上单调递增12.已知函数，曲线的切线l的斜率为k，则（）A.f（x）在（－1，0）上单调递减B.f（x）是偶函数C.当时，取得极大值D.当时，l在x轴上的截距的取值范围为[2，＋∞）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.的展开式中x3y2的系数为___（用数字作答）．14.《中国居民膳食指南（2022）》数据显示，6岁至17岁儿童青少年超重肥胖率高达19.0%．为了解某地中学生的体重情况，某机构从该地中学生中随机抽取100名学生，测量他们的体重（单位：千克），根据测量数据，按[40，45），[45，50），[50，55），[55，60），[60，65），[65，70]分成六组，得到的频率分布直方图如图所示．根据调查的数据，估计该地中学生体重的中位数是___．15.已知抛物线焦点为F，点A，B在抛物线上，若，则当取得最大值时，|AF|＝___．16.如图所示的由4个直角三角形组成的各边长均相等的六边形是某棱锥的侧面展开图，若该六边形的面积为，则该棱锥的内切球半径为___．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17.（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别a，b，c，且．（1）求A；（2）若a＝3，试探究：△ABC的周长是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，说明理由．18.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，⊥平面ABC，，△ABC是等边三角形，D，E，F分别是棱，AC，BC的中点．（1）证明：AD//平面；（2）求平面ADE与平面所成锐二面角的余弦值．19.（本小题满分12分）已知数列{}满足，且（1）设，证明：是等比数列；（2）设数列{}的前n项和为，求使得不等式成立的n的最小值．20.（本小题满分12分）某化学实验课老师在学期末要对所教学生进行一次化学实验考核，每个学生需要独立完成该实验考核．根据以往数据，在A，B，C，D，E五名学生中，A，B，C三人能独立完成实验的概率均为，D，E两人能独立完成实验的概率均为．（1）若，求这五名学生中恰有四名学生通过实验考核的概率；（2）设这五名学生中通过实验考核的人数为随机变量X，若X的数学期望，求p的取值范...