安徽省淮南一中2019-2020学年高一数学下学期分层训练晚练（4）一、基础巩固❶经过M(3,2)与N(6,2)两点的直线的方程为()A.x=2B.y=2C.x=3D.x=6❷在x,y轴上的截距分别是-3,4的直线方程是()A.4x+3x-12=0B.4x-3y+12=0C.4x+3y-1=0D.4x-3y+1=0❸方程-=1与-=1所表示的直线在同一直角坐标系中可能是图4-1中的()图4-1❹经过点A(2,5),B(-3,6)的直线在x轴上的截距为()A.2B.-3C.-27D.27❺直线2x-y-k=0在两坐标轴上的截距之和为2,则k的值为.❻以点P(5,8)和Q(3,-4)为端点的线段的方程是.二、能力提升❼过点(5,2),且在y轴上的截距是在x轴上截距2倍的直线方程是()A.2x+y-12=0B.2x+y-12=0或2x-5y=0C.x-2y-1=0D.x-2y-1=0或2x-5y=0❽若直线ax+by+6=0在x轴、y轴上的截距分别是-2和3,则a,b的值分别为()A.3,2B.-3,-2C.-3,2D.3,-2❾一条光线从A-,0处射到点B(0,1)后被y轴反射,则反射光线所在直线的方程为()A.2x-y-1=0B.2x+y-1=0C.x-2y-1=0D.x+2y+1=0已知△ABC的三个顶点为A(1,2),B(3,6),C(5,2),M为AB的中点,N为AC的中点,则中位线MN所在直线方程为()A.2x+y-8=0B.2x-y+8=0C.2x+y-12=0D.2x-y-12=0若直线l1:y=kx-k+2与直线l2关于点(2,1)对称,则直线l2恒过定点()A.(3,1)B.(3,0)C.(0,1)D.(2,1)已知直线l与x轴、y轴分别交于A,B两点且线段AB的中点为P(4,1),则直线l的方程为.已知点A(-1,2),B(3,4),线段AB的中点为M,则过点M且平行于直线-=1的直线的方程为.过点M(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为.直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,且过定点A(6,-2),则直线l的方程为.已知直角三角形ABC的顶点A的坐标为(-2,0),直角顶点B的坐标为(1,),顶点C在x轴上.(1)求边BC所在直线的方程;(2)求△ABC的斜边上的中线所在直线的方程.一束光线从点A(3,2)发出,经x轴反射,通过点B(-1,6),分别求入射光线和反射光线所在直线的方程.求分别满足下列条件的直线l的方程.(1)斜率是,且与两坐标轴围成的三角形的面积是6;(2)经过两点A(1,0),B(m,1);(3)经过点(4,-3),且在两坐标轴上的截距的绝对值相等.三、难点突破已知两点A(3,0),B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上运动,则xy的最大值为.已知直线l过定点A(-2,3),且与两坐标轴围成的三角形的面积为4,则直线l的方程为.安徽省淮南第一中学2022届高一年级第二学期数学分层训练晚练（4）答案1.B[解析]由M,N两点的坐标可知,直线MN与x轴平行,所以直线的方程为y=2.2.B[解析]根据直线方程的截距式写出直线方程+=1,化简得4x-3y+12=0,故选B.3.B[解析]由-=1,得y=x-n;由-=1,得y=x-m,即两直线的斜率同号且互为倒数.4.D[解析]由两点式得直线方程为=,即x+5y-27=0.令y=0得x=27.5.-4[解析]令x=0,得y=-k,令y=0,得x=,由题意知+(-k)=2,解得k=-4.6.6x-y-22=0(3≤x≤5)[解析]过两点P(5,8),Q(3,-4)的线段的方程是=(3≤x≤5),即6x-y-22=0(3≤x≤5).7.B[解析]当直线过原点时所求方程为2x-5y=0;当直线不过原点时,可设其截距式为+=1,由该直线过(5,2),可解得a=6,对应方程为+=1,即2x+y-12=0.故选B.8.D[解析]由题意得解得9.B[解析]由光的反射规律可得点A-,0关于y轴的对称点M,0在反射光线所在的直线上,再根据点B(0,1)也在反射光线所在的直线上,由两点式求得反射光线所在直线的方程为2x+y-1=0.10.A[解析]由题意得,点M的坐标为(2,4),点N的坐标为(3,2),由两点式方程得=,即2x+y-8=0.11.B[解析] y=kx-k+2=k(x-1)+2,∴直线l1:y=kx-k+2过定点(1,2).设定点(1,2)关于点(2,1)对称的点的坐标为(x,y),则得即直线l2恒过定点(3,0),故选B.12.x+4y-8=0[解析]由题意可设A(x,0),B(0,y).由中点坐标公式可得解得∴A(8,0),B(0,2).故直线l的方程为+=1,即x+4y-8=0.13.x-2y+5=0[解析]由题意得M(1,3),直线-=1的方程化为斜截式为y=x-2,其斜率为,所以所求直线的斜率为.故所求直线的方程是y-3=(x-1),即x-2y+5=0.14.2x-y=0或x+y-3=0[解析]①当所求的直线在两坐标轴上的截距不为0时,设该直线的方程为x+y=a,把(1,2)代入所设的方程得a=3,则所求直线的方程为x+y=3,即x+y-3=0.②当所求的直线在两坐标轴上的截距为0时,设该直线的方程为y=kx,把(1,2)代入所求的方程得k=2,则所求直线的方程为y=2x,即2x-y=0.综上,所求直线的方程为2x-y=0或x+y-3=0.15.x+2y-2=0或2x+3y-6=0...