云南省昆明市第十二中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是()A.2B.3C.D.参考答案：A2.直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角．【分析】画出图形，找出BM与AN所成角的平面角，利用解三角形求出BM与AN所成角的余弦值．【解答】解：直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，如图：BC的中点为O，连结ON，，则MN0B是平行四边形，BM与AN所成角就是∠ANO， BC=CA=CC1，设BC=CA=CC1=2，∴CO=1，AO=，AN=，MB===，在△ANO中，由余弦定理可得：cos∠ANO===．故选：C．3.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a6+a10=（）A．12B．16C．20D．24参考答案：D【考点】等差数列的通项公式．【分析】由等差数列通项公式得a6=8，a2+a6+a10=3a6，由此能求出结果．【解答】解： 在等差数列{an}中，a4+a8=16，∴a4+a8=2a6=16，解得a6=8，∴a2+a6+a10=3a6=24．故选：D．4.集合，满足．则实数的取值范围是（）...．参考答案：C略5.若函数在区间内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.参考答案：D6.已知的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）参考答案：D7.抛物线的准线方程是（）(A)（B）y＝2（C）（D）y=4参考答案：B略8.计算的值为（）A．B．C．D．参考答案：C9.若如图所示框图所给的程序运行结果为S=41，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）A．k≥6B．k≥5C．k≤6D．k≤5参考答案：A【考点】EF：程序框图．【分析】根据所给的程序运行结果为S=41，执行循环语句，当计算结果S为28时，不满足判断框的条件，退出循环，从而到结论．【解答】解：由题意可知输出结果为S=41，第1次循环，S=11，K=9，第2次循环，S=20，K=8，第3次循环，S=28，K=7，第4次循环，S=35，K=6，第5次循环，S=41，K=5，此时S满足输出结果，退出循环，所以判断框中的条件为k≥6．故选A．10.设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V，E，F，G分别是AA1，AB，AC的中点，则三棱锥E﹣AFG体积是（）A．VB．VC．VD．V参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】由E，F，G分别是AA1，AB，AC的中点，知S△AFG=，，由此能求出三棱锥E﹣AFG体积．【解答】解： 三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V，∴V=S△ABC?AA1， E，F，G分别是AA1，AB，AC的中点，∴S△AFG=，，∴三棱锥E﹣AFG体积：VE﹣AFG===S△ABC?AA1=．故选：D．【点评】本题考查三棱锥的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y=f（x）的图象在点P（5，f（5））处的切线方程是y=﹣x+8，则f（5）+f′（5）=_________．参考答案：212.函数在上是增函数，则实数的取值范围是参考答案：略13.当x>1时，则y=x+的最小值是；参考答案：814.某班有男生25名，女生20名，采用分层抽样的方法从这45名学生中抽取一个容量为18的样本，则应抽取的女生人数为名.参考答案：815.设命题，命题，若是的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是。参考答案：略16.命题“”的否定是______________.参考答案：略17.已知、是双曲线的两个焦点，点在此双曲线上，，如果点到轴的距离等于，那么该双曲线的离心率等于．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆C：(a>b>0)的焦点在圆x2+y2=3上，且离心率为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过原点O的直线l与椭圆C交于A，B两点，F为右焦点，若△FAB为直角三角形，求直线l的方程.参考答案：解：（Ⅰ）因为椭圆的焦点在x轴上，所以焦点为圆x2+y2=3与x轴的交点，即，.所以.又离心率，所以a=2.故所求椭圆方程为.4分（Ⅱ）当△FAB为直角三角形时，显然直线l斜率存在，可设直线l方程为y=kx，设A(x1,y1)，B(x2,y2).（ⅰ）当FA⊥FB时，，.由消y得(4k2+1)x2-4=0.则x1+x2=0，.解得.此时直线l的方程为.8分（ⅱ）...