坪山区坪山中学2022-2023学年第二学期七年级3月月考数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．计算a2•a5的结果是（）A．a10B．a7C．a3D．a82．数0.00000018用科学记数法表示为（）A．1.8×10﹣5B．0.18×10﹣6C．1.8×10﹣7D．18×108﹣3．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．2a﹣a＝2C．（2a）2＝2a2D．a•a3＝a45．下列乘法公式运用正确的是（）A．（a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2B．（m+1）（m1﹣）＝m21﹣C．（2x1﹣）2＝2x2+4x﹣1D．（a+1）2＝a2+16．如图，下列条件中能判定AB∥CE的是（）A．∠B＝∠ACEB．∠B＝∠ACBC．∠A＝∠ECDD．∠A＝∠ACE7．如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短D．垂线段最短8．下列四个命题中，正确的是（）A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B．同旁内角相等，两直线平行C．相等的角是对顶角D．若∠1+2+3∠∠＝180°，则∠1、∠2、∠3互补9．已知am＝2，an＝3，则a3m+2n的值是（）A．24B．36C．72D．6．10．小方将4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片先按图1所示方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，然后按图2所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正方形的面积是图中阴影部分图形面积的3倍，则a、b满足（）A．a＝3bB．2a＝5bC．a＝2bD．2a＝3b二．填空题（每题3分，共15分）11．计算2a2b÷（﹣4ab）的结果是．12．如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+2∠＝90°，则∠BOC的度数是．13．角α的余角比它的补角的一半少20°，则∠α＝．14．如果9x2﹣kx+25是一个完全平方式，那么k的值是．15．已知a＋＝－2，则a4－的值是．三．解答题（共55分）16．（12分）计算：（1）（﹣1）2020+（﹣）﹣2(﹣π－3.14)0；（2）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2；（3）﹣12x3y4÷（﹣3x2y3）•（xy）．17．（6分）先化简，再求值：[（x+3y）2+9（x﹣y）（x+y）]÷（2x），其中x＝1，y＝﹣2．18．（7分）阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：因为∠1+2∠＝180°，∠2+4∠＝180°（已知）所以∠1＝∠4，（）所以a∥c．（）又因为∠2+3∠＝180°（已知）3∠＝∠6（）所以∠2+6∠＝180°，（）所以a∥b．（）所以b∥c．（）19．（6分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为（2a+b）米，宽为（a+b）米，正方形的边长为a米．（1）求剩余铁皮的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求剩余铁皮的面积．20．（6分）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+2∠＝90°．求证：DE∥BC．21．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）如图中与∠COE互补的角是；（把符合条件的角都写出来）（2）若∠AOD＝∠EOF，求∠AOD的度数．22．（10分）【探究】若x满足（9﹣x）（x4﹣）＝4，求（4﹣x）2+（x9﹣）2的值．设9﹣x＝a，x4﹣＝b，则（9﹣x）（x4﹣）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x4﹣）＝5，∴（9﹣x）2+（x4﹣）2＝a2+b2＝（a+b）22﹣ab＝52﹣2×4＝17；【应用】请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若x满足（5﹣x）（x2﹣）＝2，求（5﹣x）2+（x2﹣）2的值；【拓展】（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是8，分别以MF、DF为边作正方形．①MF＝，DF＝；（用含x的式子表示）②求阴影部分的面积．参考答案与试题解析一．选择题1．计算a2•a5的结果是（）A．a10B．a7C．a3D．a8【解答】解：a2•a5＝a2+5＝a7，故选：B．2．数0.00000018，0.00000018用科学记数法表示为（）A．1.8×10﹣5B．0.18×10﹣6C．1.8×10﹣7D．18×108﹣【解答】解：0.00000018＝1.8×107﹣，故选：C．3．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是．故选：C．4．下列计算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．2a﹣a＝2C．（2a）2＝2a2D．a•a3＝a4【解答】解：A．（a2）3＝a6，故本选项不合题意；B.2a﹣a＝a，故本选项不合题意；C．（2a）2＝4a2...