冲刺2020年高考数学全真模拟演练02卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：高中全部内容．一、选择题共10题，每题4分，共40分．在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．集合，，则=（）A．B．C．D．2．的值为（）A．B．C．D．3．若复数满足（为虚数单位），则的虚部是（）A．-2B．4C．D．-44．设均为小于1的正数，且，则（）A．B．C．D．5．已知的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（）A．160B．C．60D．6．如图，在三棱锥中，，、分别是、的中点，且满足，则异面直线与所成的角等于（）A．B．C．或者D．7．“”是“直线与直线平行”的（）A．既不充分也不必要条件B．充要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9．如图，为等腰直角三角形，，为斜边的高，点在射线上，则的最小值为（）A．B．C．D．10．已知定义上的函数，则下列选项不正确的是（）A．函数的值域为B．关于的方程有个不相等的实数根C．当时，函数的图象与轴围成封闭图形的面积为D．存在，使得不等式能成立二、填空题共5题，每题5分，共25分．11．已知在等差数列中，，，前n项和为，则________.12．袋中装有4个黑球，3个白球，不放回地摸取两球，在第一次摸到了黑球的条件下，第二次摸到白球的概率是________.14．下列关于函数的描述中，正确的是_____.（填写正确命题的序号）①是的一个周期；②是偶函数；③；④，与有且只有2个公共点.15．已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是__________．三、解答题共6题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16．（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，点，是以为直径的上半圆弧上两点（点在的右侧），点为半圆的圆心，已知，点，设.（1）若，求的值；（2）若点的纵坐标为，求的值.17．（本小题14分））如图，在直三棱柱中，，，，动点满足，当时，.（1）求棱的长；（2）若二面角的大小为，求的值.．18．（本小题14分）垃圾分类是改善环境，节约资源的新举措．住建部于6月28日拟定了包括我市在内的46个重点试点城市，要求这些城市在2020年底基本建成垃圾分类处理系统．为此，我市某中学对学生开展了“垃圾分类”有关知识的讲座并进行测试，将所得测试成绩整理后，绘制出频率分布直方图如图所示．（1）求频率分布直方图中a的值，并估计测试的平均成绩；（2）将频率视为相应的概率，如果从参加测试的同学中随机选取4名同学，这4名同学中测试成绩在的人数记为，求的分布列及数学期望．19．（本小题15分）已知圆，为圆内一点，为圆上的动点，且，是的中点.（1）求点的轨迹方程；（2）过点的直线与点的轨迹交于两点，求的取值范围.20．（本小题14分）已知函数，其中是自然数的底数，.（1）当时，解不等式；（2）若在上是单调增函数，求的取值范围；（3）当时，求整数的所有值，使方程在上有解.21．（本小题14分）设为有限集合，，，…，为的子集，表示集合中元素的个数，已知对于每个正整数，都有.（1）记为元素个数为m的集合，当时，求集合的所有子集的个数；（2）若一定有集合中的某个元素在至少个集合中出现，则最大值是多少？并加以证明.冲刺2020年高考数学全真模拟演练02卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：高中全部内容．一、选择题共10题，每题4分，共40分．在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．集合，，则...