第33卷增刊2007年11月光学技术OPTICALTECHNIQUEVol.33Suppl.Nov.2007文章集号：10021582(2007)5035502适用于非对称系统的Wassermann-Wolf方程组"徐况门，常军1,程德文I,王涌夭|(1.北京理工大学信总科学技术学院光电工程系•北京10081;2.中电第团45所，河北065201)摘要：根据Wassnann-Wolf方程的思册能导了适用于非对称光学系统中的非球面设计计算公式，通过编制CODEV宏语菖程序•实现了通用非球面设计的自动化。关键词：非球面；像差；Wassermann-Wolf方凰组；CODEV中图分类号：0435文献标识码：AWassermann-Wolftheoryfortheun-axissystemXUKuang1,2,CHANGJun1,CHENGDe-wen1,WANGYong-tian1(1.DepartmentofOptoelectronicEngineeringsBeijingInstituteofTechnology,Beijing10008LChina)(2.No.45ResearchInstitutetChinaElectronicsTechnologyGroupCorporation,Hebei065201•China)Abstract：Was5ermann-WolfequationsareappliedtodesigntwoasphericsurfaceautomaticallyinCODEVtodeclinethecoma.丁hismethodonlyaffectsonthesymmetricsystem.AninnovationforW；isserTnann・Wolfequationsisimplementedinthismethod.Thismethodcanaffectontheasymmetricsysiem.Theinnovationi(xtheWassennanmWolfequationsareappliedtodesigntwoasphericsurfaceautomaticallyinCXX3EV.Keywords：aspheric;opticaldesign;aberration;Wassermann-Wolfequations0引言用Wassennann-Wolf微分方程组设计非球面是基于轴对称的,不适用于存在債心倾斜的非对称系统⑴。而在实际应用中•很多光学系统并不完全旋转对称。如导引头整流罩的最优商口形状不具有旋转对称性，无法利用W-W方程生成非球面。因此有必要对WW方程做改进•使其适用于非轴对称系统,以便梅学引头整流罩的嚴严重像差之一的彗差滅小到嚴小⑵。1Wassermann-Wolf方程的设计思路在Wassermann-Wolf运算法则中，设计岀的非球面可以控制乞条光线从轴超的入射离度和在像空间的角度。设计者可定义物空间光束以及在像空间所想耍的变换后的光束。光東可以用物像空间的一对切平面来定位。这个切平面可以*物像空间中方便定义光束或者光线的相关平面⑵。在W-W情况下•用呵贝正弦条件来定义光東中各光线在像空间的方向和位宜•并且能保证在边缘区域的耳差为零的附近无像垦。在非对称系统中，光学表面不一定对祢于z轴。因此，为了描述一个铀上物点的成像特性，需要追迹一束光线来分析由不对称性产生的彬响。2一般非球面设计公式的推导本文论述的一般菲球面设计式是让物空间的每条光线按需要映射到像空间。一般非对称非球面设计方程组与经典的W-W类似⑶，主要区别是切平面光束的参数定义被待殊化了⑷，光学系统中可能存在倾斜、离轴等非对称的元件,由该方程组生成的非球面校正器表面可以是非轴对称的。图1光学系统图示图2光线入射假设有一条倾斜的光线人射到表面，如图1和图2所示。入射光线的单位矢竜为反射后的单位矢嚴为法线和切线的单位向履分别为％和饰在几何上，两条相交的直线n和e呦定一个平面。在折射定律中,小位矢僦/与"和•衽同一平面内。其关系为—Di(1)式中：n为法面取位向直;•为入射光线单位矢She'为反射比线单位矢壘；“为法平面小位欠粧汀为切平面单•位矢尿;A.B,F为常虽。根据法面和光线矢9L由式(1)可以生成一个斯涅耳法则的向屋形式。非向備形式的斯涅耳法则为N'sinl'=NsinI(2)得到的A和B为A=N'B=-N将上式代入式(1)得Nd-Ne=D»(3)任意常数T需另行处理。应用r的点乘结果和上式可消去因为Dir=0o由此便可给岀由切面、两面的反射系数和光线矢量确定的斯涅耳法则的矢童形式：•牧積日期：2007-11-05Email：bitchang@bit.edu.cn作者简介：徐况(1981-).男，江西省人，北京理工大学硕士•主要从事光学设计方面的研究。(NV-Ne)r=0(4)矢量公式可以用于建立~个微分公式，这个公式可用于建立面空的Az与光线参数的关系。下面来看切面“这是光线在光学表面的入射点处的切平面，因此可以设法将光学表面的坐标以/■为参数的形式表示岀来。换言之，工=x(/),y=y(G，z=z(/)。这些坐标代表了由/确定的入射点的位置。给岀矢高根据z,y,z坐标便可得到面型。所以可根据...