福建省漳州市云霄县第一中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知△ABC的边BC上有一点D满足=3，则可表示为（）A．=﹣2+3B．=+C．=+D．=+参考答案：B【考点】9F：向量的线性运算性质及几何意义．【分析】根据向量的三角形法则和向量的几何意义即可求出．【解答】解：由=3，则=+=+=+（﹣）=+，故选：B【点评】本题考查了向量的三角形法则和向量的几何意义，属于基础题．2.如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A、D分别是BF、CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1）．将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中错误的是（）A．AC∥平面BEFB．B、C、E、F四点不可能共面C．若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCDD．平面BCE与平面BEF可能垂直参考答案：D【考点】平面与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】本题考查了折叠得到的空间线面关系的判断；用到了线面平行、面面垂直的判定定理和性质定理．【解答】解：在图2中取AC的中点为O，取BE的中点为M，连结MO，易证得四边形AOMF为平行四边形，即AC∥FM，∴AC∥平面BEF，故A正确； 直线BF与CE为异面直线，∴B、C、E、F四点不可能共面，故B正确；在梯形ADEF中，易得EF⊥FD，又EF⊥CF，∴EF⊥平面CDF，即有CD⊥EF，∴CD⊥平面ADEF，则平面ADEF⊥平面ABCD，故C正确；延长AF至G使得AF=FG，连结BG、EG，易得平面BCE⊥平面ABF，过F作FN⊥BG于N，则FN⊥平面BCE．若平面BCE⊥平面BEF，则过F作直线与平面BCE垂直，其垂足在BE上，矛盾，故D错误．故选：D【点评】本题考查了线面平行、面面垂直的判定定理和性质定理的运用．考查了学生的空间想象能力和推理能力．3.在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：D4.在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，若A=60°，b=1，c=2，则a=（）A．1B．C．2D．参考答案：B【考点】余弦定理．【分析】直接利用余弦定理求解即可．【解答】解：因为在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，若A=60°，b=1，c=2，所以由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA=1+4﹣2×=3．所以a=．故选B．5.△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边长，若a、b、c成等比数列，且＝(a＋c－b)·c，则角A等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°参考答案：C6.已知点F1(－4,0)、F2(4,0)，曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，则该曲线的方程为()A.－＝1(x≥3)B.－＝1C.－＝1(y≥3)D.－＝1参考答案：A略7.在首项为81，公差为－7的等差数列中，最接近零的是第()项A.11B.12C.13D.14参考答案：C8.的展开式中剔除常数项后的各项系数和为（）A.-55B.-61C.-63D.-73参考答案：D【分析】令得到所有系数和，再计算常数项为9，相减得到答案.【详解】令，得，而常数项为，所以展开式中剔除常数项各项系数和为，故选D.【点睛】本题考查了二项式系数和，常数项的计算，属于常考题型.9.已知﹣1，a1，a2，8成等差数列，﹣1，b1，b2，b3，﹣4成等比数列，那么的值为()A．﹣5B．5C．D．参考答案：A【考点】等比数列的性质；等差数列的性质．【专题】计算题．【分析】由﹣1，a1，a2，8成等差数列，利用等差数列的性质列出关于a1与a2的两个关系式，联立组成方程组，求出方程组的解得到a1与a2的值，再由﹣1，b1，b2，b3，﹣4成等比数列，利用等比数列的性质求出b12=4，再根据等比数列的性质得到b12=﹣b2＞0，可得出b2小于0，开方求出b2的值，把a1，a2及b2的值代入所求式子中，化简即可求出值．【解答】解： ﹣1，a1，a2，8成等差数列，∴2a1=﹣1+a2①，2a2=a1+8②，由②得：a1=2a2﹣8，代入①得：2（2a2﹣8）=﹣1+a2，解得：a2=5，∴a1=2a2﹣8=10﹣8=2，又﹣1，b1，b2，b3，﹣4成等比数列，∴b12=﹣b2＞0，即b2＜0，∴b22=（﹣1）×（﹣4）=4，开方得：b2=﹣2，则==﹣5．故选A【点评】此题考查了等差数列的性质，以及等比数列的性质，熟练掌握性质是解本题的关键，同时在求b2值时，应先判断得出b2的值小于0，进而开方求出．10.设复数，在复平面内对应...