8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系导学案编写：廖云波初审：谭光垠终审：谭光垠廖云波【学习目标】1.了解空间中两条直线的位置关系.2.理解异面直线的概念、画法【自主学习】知识点1空间中直线与直线的位置关系1．异面直线：不同在平面内的两条直线．2．空间两直线的三种位置关系3．为了表示异面直线不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面来衬托．(如图(1)(2)所示)知识点2空间中直线与平面的位置关系1．位置关系：有且只有三种(1)直线在平面内——有个公共点；(2)直线与平面相交——公共点；(3)直线与平面平行——公共点；(4)当直线与平面相交或平行时，直线不在平面内，也称为．2．符号表示：直线a在平面α内，记为；直线a与平面α相交于点A，记作；直线a与平面α平行，记作a∥α.3．图示：直线a在平面α内，如下图(1)所示；直线a与平面α相交于点A，如下图(2)所示；直线a与平面α平行，如下图(3)所示．知识点三空间中平面与平面的位置关系1．位置关系：有且只有两种(1)两个平面平行——公共点；(2)两个平面相交——有条公共直线．2．符号表示：两个平面α，β平行，记作α∥β；两个平面α，β相交于直线l，记作.3．图示：两个平面α，β平行，如下图(1)所示；两个平面α，β相交于直线l，如下图(2)所示．【合作探究】探究一空间中直线与直线的位置关系【例1】如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，CC1的中点，以下四个结论：①直线DM与CC1是相交直线；②直线AM与NB是平行直线；③直线BN与MB1是异面直线；④直线AM与DD1是异面直线．其中正确的为________(把你认为正确的结论的序号都填上)．归纳总结：【练习1】在三棱锥SABC中，与SA是异面直线的是()A．SBB．SCC．BCD．AB探究二空间中直线与平面的位置关系【例2】如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中判断下列位置关系：(1)AD1所在的直线与平面B1BCC1的位置关系是________．(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是________．归纳总结：【练习2】三棱台ABCA′B′C′的一条侧棱AA′所在直线与平面BCC′B′之间的关系是()A．相交B．平行C．直线在平面内D．平行或直线在平面内探究三空间中平面与平面的位置关系【例3】(1)若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线()A．平行B．异面C．相交D．平行或异面(2)如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系是()A．平行B．相交C．平行或相交D．不存在归纳总结：【练习3】(1)两个平面将空间分成几部分？(2)将一个三棱柱的各面延展成平面后，这些平面可将空间分成几部分？课后作业A组基础题一、选择题1．若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是()A．异面或平行B．异面或相交C．异面D．相交、平行或异面2．已知平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面可能的交线有()A．1条或2条B．2条或3条C．1条或3条D．1条或2条或3条3．若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是()A．α内的所有直线都与直线a异面B．α内不存在与a平行的直线C．α内的直线都与a相交D．直线a与平面α有公共点4．若a，b为异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是()A．相交B．异面C．平行D．异面或相交5．(多选题)下列结论正确的是()A．直线a∥平面α，直线b⊂α，则a∥bB．若a⊂α，b⊄α，则a，b无公共点C．若a⊄α，则a∥α或a与α相交D．若a∩α＝A，则a⊄α二、填空题6．若直线l上有两点到平面α的距离相等，则直线l与平面α的关系是________．7．在四棱锥PABCD中，各棱所在的直线互相异面的有________对．8．如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中判断下列位置关系：(1)AD1所在直线与平面BCC1的位置关系是________；(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是________．三、解答题9．如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，直线B1D1与长方体的六个面之间的位置关系如何？10.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中点，画出过D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交线，并说明理由．B组能力提升一、选择题1．不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有()A．3个B．4个C．6个D．7个2．(多选题)以下四个命题是真命题的是()A．三个平面最多可以把空间分...