主动式声纳列阵拖曳系统姿态数值计算卢军(上海交通大学船舶与海洋工程学院,上海200030)摘要:主动式声纳列阵拖曳系统是用于探测潜艇的新型声纳系统。为了准确探测潜艇的位置,必须首先预报声纳列阵的姿态。本文通过对其三维力学模型的分析,得到该系统的运动微分方程,其中缆索的力学方程是基于Ablow和Milinazzo的模型,而对于拖体则运用六自由度空间运动方程模拟,结合边界条件,用有限差分法求解。通过对拖船的不同运动状态如匀速、变速和回转的计算,证明本文的方法对于预报声纳列阵的姿态是有效的。关键词:拖曳系统;列阵;有限差分法:P71515文献标识码:ANumericalcomputationofthemotionofanunderwatertowedsonararraysystemLUJun(ShipandOceanEngineeringInstitute,Shanghai激aotongUniversity,Shanghai200030,China)Abstract:Inthispaper,anumericalmethodfordynamicsimulationofanunderwatertowedsystemisstudied.Thesystemconsistsofatowedcable,atowedbody,asonararrayandaropedrogue.TheequationsofcablemotionarebasedonAblowandMilinazzo,andsix2degree2freedomordinarydifferentialequationsareusedintheanalysisofmotionofatowedbody.Theboundaryconditionsofthesystemarederived.Thenu2mericalschemeisbasedonafinitedifferencemethod.Anumberofmotionsaresimulatedincludingmaneuverssuchasturnsandsuddenveloc2itychanges.Theresultsshowthatthenumericalmethodisstableinthewholeprocessofsimulationandeffectiveinpredictingthemotionoftheunderwatertowedsystem.Keywords:towedsystem;array;finitedifference主动式声纳列阵拖曳系统在国外出现得较早,而在我国则是近期才出现,其在海军的应用前景十分广阔。由于该装置安装于潜艇之后,而潜艇又是近海底航行,因此,准确预报该系统的姿态对于潜艇的安全性与战斗力是非常重要的。需指出的是,由于潜艇在离水面足够远处运动,本文忽略了自由面和波浪的影响。1力学模型主动式声纳列阵拖曳系统由缆索系统、拖体及拖船组成,而缆索系统则包括拖缆、列阵和尾绳。如图1所示,拖缆前端点与拖船上o点相连,后端点与拖体上f点相连,拖体后端连着一条声纳列阵,列阵的尾端连一截尾绳。111缆索系统动力学分析11111缆索系统的局部坐标变换在缆索系统中引入局部坐标系,其正交单位矢量为(t,n,b),且t,n,b顺序满足右手螺旋,其中,t为缆绳的切向,n为法向。对于固定坐标系(x,y,z)的正交单位矢量(i,j,k),两者可能通过欧拉角(α,β,γ)进行联系,即:收稿日期:2000201202作者简介:卢军(1973-),男,讲师,主要从事船舶操纵性的研究。86海洋工程第19卷(t,n,b)=(i,j,k)A(1)式中:A=cosα-sinα0sinαcosα000100cosβ-sinβ0cosγsinγsinγcosγ0001-sinβcosβ010若令β=π/2,或者说,保持b平行于i、j所组成的平面,而与k相垂直,则cosαcosγ-sinαsinγ-sinγ-cosαsinγsinαsinγ-cosγsinαcosα图1拖曳系统Fig11TowedsystemA=011112缆索系统动力学微分方程假设缆索是细长、柔性的圆柱体,按照Ablow[1]和Milinazzo[2]的模型,缆索系统动力学微分方程可写为:My′=N´y+q(2)5y5yT,Vt,Vn,Vb,α,γ]T,y′=,´y其中:y(s,t)==0001005s0100005t1000000010000Vbcosγ-VbsinγVnsinγ-Vtcosγ-Tcosγ00-VnVt00TM(y,s,t)=Vt(m1Vb-ρAJb)cosγ00-(1+eT)cosγ(m1Vn-ρAJn)01+eT0-me1+eTm00-000000000e00m1Vb-ρAJbN(y,s,t)=(m1Vn-ρAJn)sinγ-mVtcosγ-e00m101+eTm1Vn-ρAJn00-(m1Vb-ρAJb)sinγ-em1mVt1+eTwsinγ+1ρd1+eTπCU|U|ttt2000q(y,s,t)=1ρdU2+U2-ρAJ´1+eTCnUbnbb2wcosγ+1ρdU2+U2-ρAJ´1+eTCUnnnbn2上述各式中,s为从拖点o开始测量起的未伸长的弧长;T为张力;m为单位长度缆绳的质量;A为未伸长缆绳的截面积;w为单位长度缆绳的水中重量,e=1/EA,其中E为缆绳的弹性模量;Ct和Cn分别为缆绳的切向和法向阻力系数,由试验确定;J为水流速度;U为相对于水流的速度;v(t)为拖船速度。112拖体动力学分析11211拖体的局部坐标变换对于拖体同样存在两个坐标系如图1所示,空间固定坐标系单位矢量(i,j,k)与拖体局部坐标系单位©1994-2013ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHou...