【金版教程】2014-2015学年高中数学第二章平面向量第21课时向量数乘运算及其几何意义检测试题新人教A版必修4一、选择题→→→→ABeCDeADBCABCD是(，则四边形|＝1．若＝3|，)＝－5|且|11A．平行四边形B．菱形D．不等腰的梯形C．等腰梯形3→→→→→→ABCDABCDABCDADBCABCD为等腰梯形．故，|＝|，且|∴四边形|≠|||解析：∵＝－，，∴而∥|5选C.答案：C3→→OABCDABeBCeee等于(，则的中心，)＝2，－＝2．若3为?12122→→AOBO．A.B→→DOCOC.D．1→→→→→→→BDADABBCABeeBOBD，2＝－，＝∵解析：3＝－－＝12231→BOeeee.故选＝(3A.－2－)∴＝122122答案：A→→→ABabBCabCDab)，则(5＋＝，3(＝－2)＋83．已知－＝，ABCABD三点共线BA．．、、、、三点共线BCDDAC三点共线．、．C、、、D三点共线→→→→BDBCCDabababAB，故选5B.－＝解析：＝)＋＝＝－28＋＋＋3(答案：B→→→→ABCABCPPAPBPCAB＋λ满足：、＋、及平面内一点＝满足0＋4．已知△，若实数的三个顶点→→APAC)(，则λ＝λ的值为32．BA．26．D3C．→→→→→→→→PAPBPCPAPBPCPMPCPAMB是平行四边，则四边形＝－，作＝－＋?0＝＋＋如图所示，∵解析：形．PABC的重心．∴是△2→→→ABACAPAPBC边上的中线长的，＝λ等于且∵＋3→→→ABACAP模的3倍，∴λ的模是＝3.所以故选＋C.答案：C二、填空题mbaabamb.＝＝，2与，则反向，|－5．若|||＝2bamab、∵2||＝，又∵|方向相反，|解析：mba.∴＝－2bbpapabpa填“共线”或“不＝6．若实数0和非零向量，则向量与共线．满足和(＋(1)＋共线”)p＋1babpbappa共＋1)，由向量共线定理可知＝0＋(可化为，＝－解析：由题知实数≠0，则p线．→→ACAB→→OAPOABCOP，．7＋是平面上一定点，λ、(、是平面上不共线的三个点，动点＋满足)＝→→ACAB||||ABCP的轨迹一定通过△∈λ[0，＋∞)，则的内心．→→→→ACABACAB→→BACABAC的角的方向为∠为解析：设上的单位向量，则上的单位向量，为＋→→→→ACABABAC||||||||→AD的方向．又λ∈[0，＋∞)，平分线→→→→→→ACABACACABAB→→OAOP．＋＋λ(的方向相同＋∴λ()的方向与＋.)＝→→→→→→ACACABABACAB||||||||||||→PAD所在直线上移动．∴点在PABC的内心．的轨迹一定通过△∴．三、解答题12aijbijababba)；－－2－)，求(＋－(28．(1)设向量3＝)＋2－，(＝33abxya,xybxy.3与，求，且5－＋2，＝＝(2)已知12ababba－2＋解：(1)原式＝－－＋331255abab＝－＋＋2)＋(－1－1)＋(－1＝333355ijij)(22－)＝－(3＋＋3310105ij－)＋(－＝(－5＋)3335ij.－＝－53xybxyb.＝－＝2的两边同乘以2，得(2)将36－212xyaxabxab.＝＝与5＋＋22＝＋相加，得11，即11111235yxbabbab.＋∴＝＝3)－－＝3(－11111111→→→→→OAOBOMOAOBMA、、R.求证：1λ＋μ＝9．已知、，是不共线的两个向量，设μ＝λ＋μ∈，且B三点共线．解：∵λ＋μ＝1，∴μ＝1－λ，→→→→→→OMOAOBOAOBOB.－＝λ∴＋＝λ＋(1－λ)λ→→→→→→OMOBOAOBBMBA(λ∈R＝λ)∴－(＝λ．－)．即→→BMBA共线．∴与→→BMBAB，有公共点又∵与BAM三点共线．∴、、