河南省平顶山市第三中学高三数学文期末试卷含解析

河南省平顶山市第三中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.集合,集合Q=,则P与Q的关系是()P=QB.PQC.D.参考答案:C2.已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,),则它的单调增区间为()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(﹣∞,0)D.(﹣∞,+∞)参考答案:C考点:幂函数的概念、解析式、定义域、值域.专题:函数的性质及应用.分析:设幂函数f(x)=xα,把点(2,)代入求出α的值,利用二次函数函数的单调性求出它的增区间.解答:解:设幂函数f(x)=xα, f(x)的图象经过点(2,),∴,解得α=﹣2,则f(x)=x﹣2=,且x≠0, y=x2在(﹣∞,0)上递减,在(0,+∞)上递增,∴函数f(x)的单调递增区间是(﹣∞,0),故选:C.点评:本题考查幂函数的解析式以及单调性,属于基础题3.(5分)已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1,,2,则其外接球的表面积为()A.2πB.4πC.6πD.8π参考答案:D【考点】:球的体积和表面积.【专题】:空间位置关系与距离.【分析】:设出球的半径,利用长方体的对角线就是球的直径,求出球的半径,即可得到球的表面积.解:设外接球半径为r,利用长方体的对角线就是球的直径,则(2r)2=12+()2+22=8,故r2=2.则其外接球的表面积S球=4πr2=8π.故选D.【点评】:考查球的内接多面体的知识,球的直径与长方体的对角线的关系是解题的依据,考查计算能力,转化思想.本题是基础题,4.已知集合,集合,则=A.B.C.D.参考答案:D略5.已知向量=,=,若⊥,则||=()A.B.C.D.参考答案:B6.已知两条直线和互相平行,则等于()A.1或-3B.1C.-1或3D.-3参考答案:A7.三棱柱的侧棱与底而垂直,且底面是边长为2的等边三角形,其正(主)视图(如图所示)的面积为8,则侧(左)视图的面积为(A)8(B)4(C)4(D)参考答案:C略8.已知集合,<0,则是A.B.(-1,1)C.D.(0,1)参考答案:A略9.袋中有形状和大小都相同的小球5个,球的编号依次为1、2、3、4、5,从袋中依次取三次球,每次取1个球,取后放回,若每个球被取出的可能性均等,则取出的球的最大号码为3的概率为()。(A)(B)(C)(D)高考资源网参考答案:B略10.设是定义在上的奇函数,且当时,.若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.参考答案:A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在等差数列{an}中,a1+a4+a7+…+a97=150,a2+a5+a8+…+a98=200,则前99项的和S99=.参考答案:60012.设x,y∈R,向量=(x,1),=(1,y),=(2,﹣4)且⊥,∥,则|+|=.参考答案:【考点】平面向量数量积的运算;向量的模.【专题】计算题;平面向量及应用.【分析】由向量平行、垂直的充要条件,列出关于x、y的方程并解之,可得=(2,1)且=(1,﹣2),由此不难算出+向量的坐标,从而得到|+|的值.【解答】解: 向量=(x,1),=(2,﹣4),且⊥,∴x×2+1×(﹣4)=0,解得x=2,得=(2,1),又 =(1,y),=(2,﹣4),且∥,∴1×(﹣4)=y×2,解得y=﹣2,得=(1,﹣2),由此可得:+=(2+1,1+(﹣2))=(3,﹣1)∴|+|==故答案为:【点评】本题给出三个向量,在已知向量平行、垂直的情况下求和向量的模,着重考查了向量平行、垂直的充要条件,以及向量数量积的坐标运算等知识,属于基础题.13.已知函数的一个零点为,另外两个零点可分别作为一个椭圆、一双曲线的离心率,则;的取值范围是.参考答案:;14.若不等式|x+1|+|x-3|≥a+对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围是____.参考答案:15.学校艺术节对同一类的A,B,C,D四件参赛作品,只评一件一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说:“C或D作品获得一等奖”;乙说:“B作品获得一等奖”;丙说:“A,D两项作品未获得一等奖”;丁说:“C作品获得一等奖”。若这四位同学中有且只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是______.参考答案:B【分析】首先根据“学校艺术节对A,B,C,D四件参赛作品只评一件一等奖”,故假设A,B,C,D分别为一等奖,...

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