第六章实数单元检测一、单选题1．9的算术平方根是（）A．3B．C．D．2．若a，b为实数，且，则（）A．1B．C．D．3．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2B．的立方根是C．没有平方根D．2是4的一个平方根4．已知，则的值为（）A．或B．或C．或D．或或5．在，0，，，，（每两个2之间依次多一个0），中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．在实数，，0，2中最小的实数是（）A．B．C．0D．27．的相反数是（）A．B．C．D．20238．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论中正确的是（）A．B．C．D．9．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间10．现规定一中新运算“※”：，如，则（）A．10B．17C．18D．25二、填空题11．的平方根是______；64的算术平方根是______；64的立方根是______．12．已知：正数a的两个不等的平方根是和，则a的值是______．13．如图所示，两个边长为2的正方形重叠，重叠部分是边长为a的正方形．若空白部分面积之和为4，则a的值是__________．14．比较大小：_____（填＞，＜或＝）．15．已知的整数部分为a，的小数部分为b，则的值是______．16．按如图所示的程序计算，若输入的，，则输出的结果为___________．三、解答题17．求下列式子中的x的值：(1)；(2)．18．把下列各数填入相应的集合内：7.5，，4，，，，0.31，，．有理数集合{…}；无理数集合{…}；正实数集合{…}；负实数集合{…}19．已知的平方根是，的立方根是4．(1)求、的值．(2)求的算术平方根．20．计算：．21．有理数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数是，的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推．(1)填空：，．(2)试探寻规律，找出的值22．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．（1）实数m的值是___________；（2）求的值；（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．答案1．A2．B3．D4．D5．B6．B7．B8．D9．B10．B11．12．913．14．15．16．17.（1）解：，∴，∴，解得：或；（2），∴，解得：．18.解：，，根据概念可分类如下：有理数集合{7.5，4，，，0.31，，…}；无理数集合{，，，…}；正实数集合{7.5，，4，，，0.31，…}；负实数集合{，，…}．故答案为：7.5，4，，，0.31，；，，；7.5，，4，，，0.31，；，．19.（1）解：∵的平方根是，∴，∴，∵的立方根是4，∴，解得：，∴，；（2）由（1）可知：，∴的算术平方根为6．20.解：原式．21.（1）解：，是的差倒数，∴，∵是的差倒数，∴，故答案为：，．（2）解：，，，∴，，，┈，∴，∴．22.解：（1）∵蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，点表示∴点表示∴．（2）∵∴，∴．（3）∵与互为相反数∴∴∴∴∴，即的平方根是．