《第二章实数》练习题知识要点：1、实数的概念和分类（1）和统称实数。（2）实数的两种分类方式：①按照定义分类如下：②按照性质分类如下：实数有理数整数（）无理数：（）0（）正实数（）实数（）负实数（）2、实数中的有关概念和性质（1）有理数中的概念，如相反数、倒数、绝对值的意义，与在实数中这些概念是一致的，如实数a的相反数是，当0a时，倒数为，绝对值为。（2）实数与数轴的关系：点是的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点都表示一个实数。（3）两个实数的大小比较：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。典型例题分析：例1、（1）数轴上5到原点距离为；（2）811600的相反数的倒数等于，其倒数的绝对值等于；（3）把下列各数填入相应的集合内：8.6，5，9，32，179，364，0.99，0.76，，0.1010010001，5.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1）①有理数集合②无理数集合③正实数集合④负实数集合变式练习：---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---1、绝对值等于3的数是。2、在实数2，3，0.50105，17，3125中，无理数的个数为个。例2：化简下列式子：122332变式练习：化简下列各式：（1）22322(3)(22)2（2）02012124(2)5(1)()3例3、在数轴上作出10对应的点。变式练习：数轴上点A表示2，点B也在数轴上，且AB长为5，则点B表示的数是。例4、已知：23x，23y，求11()()xyyx的值。变式练习：已知322a，322b，则22abab=。课后练习：1、下列说法中，正确的是（）A．3a一定是正数B．20113是有理数---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---C．22是有理数D．平方等于自身的数只有12、已知实数m、n在数轴上的位置如图所示，则nm等于（）A．mnB．mnC．mnD．mn3、对于实数a、b，给出以下三个判断：①若ab，则ab；②若ab，则ab；③若ab，则22(a)b。其中正确的判断的个数是（）A．3B．2C．1D．04、已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个。其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．④②③二、填空题5、33的相反数是，23的相反数是，25=。6、若将三个数3、7、11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是。三、解答题7、在ABC中，已知a、b、c分别表示它的三边，试化简2()2abccab。8、计算下列各题：（1）20120(1)(3)9（2）21321(4)()38---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---9、已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5，求代数式23()()xabcdxabcd的值。10、实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简2aabcbc。11、已知3ab，2ab，计算abba的值。解22()()33222ababababbabaabab我们知道，当0a时，0a，所以0ba，0ab，其和必然不会小于零，而题中结果却是负数，说明计算过程有错误。请你指出错在哪一步，错的原因是什么，正确的解法又该怎样？---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---