2022年高考数学新题速递(新高考专版)第1期说明：此套试题共10题，包含4道单选题、2道多选题、4道填空题、2道解答题，题目来源于考试真题，旨在练习好题，不断思考，创新思维，沉淀基础，提升计算，练出平常心！难度：★★★☆☆用时：60分钟一、单项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．1．(2022淮安市六校第一次联考10月)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x＋2)＜5的解集为()A．(－3，7)B．(－4，5)C．(－7，3)D．(－2，6)2．(2022江苏省第一次大联考10月)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0]上是减函数，f(2)＝0，则不等式f(x－1)f(x)＜0的解集是A．(－2，2)B．(－∞，－2)∪(1，2)C．(－∞，－1)∪(0，3)D．(－2，－1)∪(2，3)3．(2022南京市二十九中10月)复兴号动车组列车，是中国标准动车组的中文命名，由中国铁路总公司牵头组织研制、具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.2019年12月30日，智能复兴号动车组在京张高铁实现时速自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小.我们用声强（单位：表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级（单位：与声强的函数关系式为，已知时，.若要将某列车的声强级降低，则该列车的声强应变为原声强的（）A.倍B.倍C.倍D.倍4．(2022南京市金陵中学10月)已知，是双曲线：的两个焦点，点在直线上，则的最小值为（）A.B.6C.D.5二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共计10分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．5．(2022苏州八校联盟第一次适应性检测10月)若m－＜x＜m＋(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}＝m．设函数f(x)＝|x－{x}|，下列结论正确的是()A．{}＝1B．C．f(x)≤D．函数y＝f(x)是偶函数6．(2022泰州市泰州中学10月)对函数进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（）A.函数的图象关于y轴对称B.C.函数的图象与轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等D.对任意常数，存在常数，使函数在上单调递减，且三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共计10分．7．(2022南通市如皋中学10月)如图，在中，是的中点，在边上，，，与的交点为．若，则的长为______．8．(2022南京市二十九中10月)已知点、、、、，如果直线、的斜率之积为，记，，则___________.四、解答题：本题共2小题，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．(2022苏州八校联盟第一次适应性检测10月)分形几何号称“大自然的几何”，是研究和处理自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具，其应用已涉及自然科学、社会科学、美学等众多领域．图1展示了“科赫雪花曲线”的分形过程．其生成方法是：(i)将正三角形(图①)的每边三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边，得到图②；(ii)将图②的每边三等分，重复上述的作图方法，得到图③；(iii)再按上述方法继续做下去，就得到了“科赫雪花曲线”。设图①的等边三角形的边长为1，并且分别将图①、②、③…中的图形依次记作M1、M2、M3、…Mn、…请解决如下问题：(1)设M中的边数为Nn，Mn中每条边的长度为Tn，写出数列和的递推公式与通项公式；(2)设Mn的周长为Ln，求数列{Ln}的通项公式．10．(2022南京市二十九中10月)如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，，，是棱上的动点（除端点外），，分别为，的中点．（1）求证：平面；（2）若直线与平面所成的最大角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．