例谈初中数学渗透数学思想的教学策略【关键词】数学思想思维模式初中数学【中图分类号】G【文献标识码】A【文章编号】0450-9889(2015)04A-0065-01数学思想方法是数学学科的精髓，学生只有了解与领悟了数学思想方法，才能有效构建知识网络，提升应用能力与解决问题的能力，有效强化学生的科学精神与数学素养。在初中数学教学过程中，教师要渗透数学思想与方法，强化学生的数学思维模式，鼓励学生不断深化知识的感悟与应用，在解决实际问题的过程中发现、归纳与总结，强化学生的数学素养与技能。一、运用数形结合思想，强化迁移转化能力数学思想方法包含函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归思想等。初中数学学习中，函数与几何问题是中考的重难点问题，教师要着重对学生进行数学思想方法的引导与渗透。其中数形结合思想对于解决几何问题、函数问题以及相关综合问题具有非常重要的作用，在初中数学问题解决过程中，教师要有效渗透数学数形结合思想方法，运用图形的形象性与数字的具体性将复杂问题简单化，将抽象问题具体化。例如，1+3=□、1+3+5=□、1+3+5+7=口、1+3+5+7+.......（2n-l）=□，教师引导学生运用画图，找出规律的方法，通过观察分析（分析算式与结果的特点）、比较（算式的异同）、归纳（结果可能的规律）、提出猜想并验证，鼓励学生运用点阵的方式作图，帮助学生进行直观地图形分析与猜想，完成解题过程，得出1+3+5+7+........（2n-l）=n2的结论。渗透数形结合思想，有利于强化学生迁移转化的能力。在平时的练习与教学过程中，教师应有意识地引导学生运用数中有形、形中有数、数形结合的思想方法与策略，由数形结合找出对应的关系，从而巩固数学知识，强化数学技能与数学科学素养。二、渗透分类讨论思想，培养全面观察能力分类讨论思想简而言之是将题目中包含的所有情况考虑进来，理清思路，划分讨论情况，通过归纳与总结不同的情况，得出问题的完整答案。当被研究的问题包含有很多种不同的情况，不能一概而论时，就需要根据各种不同的情况进行分类讨论，得出不同情况下的结论，再总结、归纳与分析。在初中数学教学渗透分类讨论思想，重要的是培养学生的分类意识。教学时，教师应在解题中逐步渗透分类讨论思想，进一步培养学生全面分析、观察探宄、灵活处理与归纳总结问题的能力。例如，图形位置中的分类“线段0D—个端点◦在直线a上，以0D为一边画等腰三角形，使得另一个顶点也在直线a上，那么能画多少个等腰三角形？”结合分类讨论思想，可以分为0D是腰（3种）与0D是底边（1种）两种情况，得出可以画出4个等腰三角形。数字关系中的分类讨论问题“若|a|=3,|b|=2,所以需要分类讨论，若a为-3,不满足题意，由此a=3,b=2或者b=-2,得出答案为5或1。分类讨论思想是对问题深入研究的思想方法，渗透分类讨论思想，有助于引导学生理清思路，掌握技能，举一反三，触类旁通。教师要引导学生在运用分类讨论思想时不遗漏、不重复，讨论后结合不同的情况得出各种结论并进行总结归纳。三、渗透方程建模思想，提升思维变通能力方程思想就是借助未知数建立等式来解答问题的一种思维策略，方程求解问题是初中数学的重点和难且a〉b，那么a+b=由于绝对值的情况有多种点，一般中考会以如下几方面进行考查：给出方程以及相关条件，求解其中的未知数；与函数图象结合起来，结合一些条件求解未知数；结合实际问题分析最大、最小取值等。方程思想就是借助一定条件刻画出有效的数学模型，将实际问题抽象为方程。一般有方程模型、不等式模型、函数模型三种形式，方程思想也就是建模思想的一种。在数学解题过程中，方程思想方法是一种建模思路，需要结合实际问题学习、运用与总结，引导学生自觉运用这种思想方法，结合实际问题自行创设、研宄和运用方程建模思想，促进学生提升思维变通能力。例如，2014年新疆中考题：“要利用一面墙(长度为25米)建羊400m2的三个等大的矩形羊圈，求出羊圈的长与宽。”题中给出4个宽与1个长需要围栏，由此建立方程以宽为X，(100-4X)x=400,而限定要求为100-4X用100米的围栏围成总面积为