应用型人才培养模式下数学分析教学的探索与实践尚旭东夏慧明摘要本文在加强高等教育应用型人才培养模式的背景下，着重介绍了“数学分析”教学模式改革中的一些具体实践：（1）重视教学手段的运用，培养学生的学习兴趣;（2）重视逆向思维模式的运用，提高学生逻辑思维的灵活性;（3）融入数学建模的思想，增强学生解决生活实际问题的能力;（4）加强线上线下教学的融合，提高教学质量。关键词应用型人才数学分析教学人才培养：G424：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2020.09.043AbstractUnderthebackgroundofstrengtheningthetrainingmodeofappliedtalentsinhighereducation，thispapermainlyintroducessomespecificpracticesintheteachingmodereformofmathematicalanalysis：（1）attachingimportancetotheapplicationofteachingmeanstocultivatestudents'interestinlearning;（2）attachingimportancetotheapplicationofreversethinkingmodetoimprovetheflexibilityofstudents'logicalthinking;（3）integratingtheideaofmathematicalmodelingtoenhancestudents'understanding（4）strengthentheintegrationofonlineandofflineteachingandimprovetheteachingquality.Keywordsappliedtalents;mathematicalanalysisteaching;talenttraining随着我国经济的快速发展及高等教育自身改革的进一步深入，应用型人才的培养及培养质量越来越受到国家教育部门的重视。《中国教育现代化2035》中明确指出，要加大应用型、复合型、技能型人才培养比重。南京师范大学泰州学院作为一所应用型本科大学，已将提升应用型人才培养质量的措施贯彻到了平时的教学过程中。数学分析是高等院校数学专业的一门重要基础课，是学生学习实变函数、复变函数、概率论等后续课程的基础，同时也是学生今后从事数学应用和理论研究的理论基礎。数学分析学习内容多，内容涵盖实数理论、极限论、一元微积分、多元微积分及级数理论，学习时间跨度长，共三个学期二百五十六课时。学生在学习过程中普遍反映“难学”，难以把握数学分析的理论和思想方法。他们觉得课堂上好像听懂了，但课后作业不会做。主要有两方面的原因，一是由于数学分析课程内容多、难度大，使学生产生畏难情绪;二是教材上相关问题的实际应用背景的介绍相对较少，会使学生体会不到所学数学理论的用处，进而影响了学生学习的积极性。如何利用有限的学时，高效合理的开展数学分析教学活动，使得我们的教学更加符合我校的应用型人才的培养目标，这是摆在我们面前的一个重要课题。我们结合多年的数学分析教学经验和本校学生的实际情况，在教学过程中从以下几个方面进行探索与实践。1注重运用适当的教学手段，培养学生学习数学分析的兴趣伟大的物理学家爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师”。一个人如果对某学科产生了浓厚的兴趣，就会主动地、专心致志地去探究它、钻研它。学习兴趣不是天生的，它是在后天的学习过程中逐步形成的。教师的教学活动在培养学生的学习兴趣方面起着重要的作用。加强数学问题研究背景的介绍，增强知识的趣味性。例如我们在学习定积分的定义时，可以给同学们讲解课本上的定义的形成过程。首先柯西给出了关于定义在区间上的连续函数的定积分。如果函数在区间上具有有限个不连续的点，假设只有一个不连续点，柯西将积分定义为其中假设所有的极限都存在。若有多个不连续点，可以类似的定义。然而，若函数在区间上具有无限多不连续点，柯西的积分定义就不再适用了。这时狄雷克雷提出可以用一种新的包容性更强的积分理论来处理，但他却没有在这方面提出过解决的思想，他只是给出了一个著名的函数例子，即我们课本上所说的狄雷克雷函数。1854年，黎曼在“大学执教资格讲演”这篇论文中，提出了如何理解？他假设函数在区间上是有界的，由此给出了我们教材上的定义。接着他还提出并解决了关键的问题：“在什么情况下函数可积，什么情况下函数不可积？”通过这一背景故事的介绍，可以拓宽学生的视野，提高学生的学习兴趣。采用合适的教学方法，促进学生的学习兴趣。教学过程中引导学生提出问题、解决问题，采用灵活多变的教学方法，为学生创造...