湖南省郴州市汝城县第一中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件参考答案：C略2.曲线y=﹣2x在点（1，﹣）处切线的倾斜角为（）A．1B．45°C．﹣45°D．135°参考答案：D【考点】直线的倾斜角．【分析】本题考查的知识点为导数的几何意义及斜率与倾斜角的转化，要求曲线在点（1，）处切线的倾斜角，我们可以先求出曲线方程的导函数，并计算出点（1，）的斜率即该点的导数值，然后再计算倾斜角．【解答】解： ∴y'=x﹣2∴y'|x=1=1﹣2=﹣1即曲线在点（1，）处切线的斜率为：﹣1故曲线在点（1，）处切线的倾斜角为：135°故选D3.用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（）A．三个内角都不大于60°B．三个内角都大于60°C．三个内角至多有一个大于60°D．三个内角至多有两个大于60°参考答案：B【考点】反证法的应用．【分析】熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接得出答案即可．【解答】解： 用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°，∴第一步应假设结论不成立，即假设三个内角都大于60°．故选：B．4.已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则a5+a7=（）A．16B．18C．22D．28参考答案：C【考点】等差数列的性质．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由条件利用差数列的定义和性质求得a3=2，a4=5，公差d=3，从而求得a5+a7=2a6=2（a4+2d）的值．【解答】解： 等差数列{an}满足a2+a4=2a3=4，a3+a5=2a4=10，∴a3=2，a4=5，公差d=3，则a5+a7=2a6=2（a4+2d）=22，故选：C．【点评】本题主要考查等差数列的定义和性质，属于基础题．5.已知，则直线与椭圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.以上三种情况均有可能参考答案：A略6.若点A的坐标为(－1,2),且点C(4,0)分所成的比为,则点B的坐标为()A.(14,－4)B.(7,－2)C.(2,)D.(－2,4)参考答案：A7.定义，，，的运算分别对应下面图中的⑴，⑵，⑶，⑷，则图中⑸，⑹对应的运算是（）A．，B．，C．，D．，参考答案：B8.函数的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是()A.B.C.D.参考答案：D9.若(a+4i)i=b+i，a,b∈R,i是虚数单位，则a-b等于()A.3B.5C.-3D.-5参考答案：B10.若命题“”为假，且“”为假，则（）A或为假B假C真D不能判断的真假参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则的最小值为________;参考答案：612.从名男同学中选出人，名女同学中选出人，并将选出的人排成一排．若选出的名男同学不相邻，共有种不同的排法？（用数字表示）参考答案：864013.将正方形ABCD分割成n2（n≥2，n∈N）个全等的小正方形（图1，图2分别给出了n=2，3的情形），在每个小正方形的顶点各放置一个数，使位于正方形ABCD的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列，若顶点A，B，C，D处的四个数和为4，记所有顶点上的数之和为f（n），则f（3）=______．参考答案：1614.已知某算法的流程图如图所示，若输入，则输出的有序数对为参考答案：（13，14）15.曲线上的点到直线的最短距离是．参考答案：直线斜率是2，y'==2，x=，即y=ln上(,ln)处切线斜率是2所以切线是y-ln()=2(x-)，2x-y-1-ln2=0，则和2x-y+3=0的距离就是最短距离在2x-y+3=0上任取一点(0,3)，到2x-y-1-ln2=0距离=。16.已知△ABC是直角边为2的等腰直角三角形，且A为直角顶点，P为平面ABC内一点，则的最小值是.参考答案：－1以A点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则，则，，利用向量的坐标运算法则有：，据此可知，当，即点P坐标为时，取得最小值是－1.17.已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为2x+y=0，一个焦点为（，0），则双曲线的离心率为．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据题意，结合双曲线的标准方程分析可得=2，即b=2a，又由其焦点的坐标可得c2=b2+a2=5，联立解可得a、b的值，进而可得c的值，由离心率计算公式计算可得答案．【解答】解：根据题意，双曲线的方...