5.2.2平行线的判定【教学目标】知识技能目标1.理解推理、证明的格式.理解平行线判定公理的形成，第一个判定定理的证法.2.掌握平行线判定公理和第一个判定定理.3.会用判定公理及第一个判定定理进行简单的推理证明.过程性目标通过模型演示，即“运动——变化”的教学思想方法的运用，培养学生的“观察——分析”和“归纳——总结”的能力，通过判定公理的得出，培养学生善于从实践中总结规律，认识事物的能力.通过判定定理的推导，培养学生的逻辑推理能力.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。情感态度目标通过“转化”及“运动——变化”的数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系相互转化的辩证唯物主义思想.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。【重点难点】重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导.难点：掌握定理的形成过程中逻辑推理及书写格式；熟练运用平行线的判定方法解决简单的问题.【教学过程】一、创设情境1.回顾旧知什么叫同位角？内错角？怎样的两个角互为同旁内角？2.情境引入利用上节课所学的平行线的定义及垂直的定义，让学生对下列语句做出判断，并说明道理：(1)两条直线不相交，就叫做平行线.(错)(2)如果两条直线相交，测得所成角中的一个角是直角，能判定这两条直线垂直吗？根据什么？(能，根据垂直的定义)残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。接着让学生思考：垂直的定义可以作为判断两条相交直线是否垂直的方法，那么平行线的定义能否作为判断两条直线是否平行的方法呢？如果能的话，我们用平行线的定义来判断两条直线平行要满足什么条件？酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。(①在同一个平面内；②不相交)当我们不能用定义来判断两条直线平行时，就要寻找另外一些判定两直线平行的方法.由此引出课题：平行线的判定.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。二、新知探究探究点1：同位角相等，两直线平行问题1：你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？问题2：∠1与∠2是什么位置关系的角？在三角板移动的过程中，∠1与∠2是否产生变化？在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。要点归纳：判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式： ∠1=∠2(已知)，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).【即时训练】如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？探究点2：内错角相等，两直线平行问题：如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢？即：如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？证明： ∠2=∠3，∠1=∠3，∴∠1=∠2，∴a∥b.要点归纳：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.应用格式： ∠2=∠3(已知)，∴a∥b(内错角相等，两直线平行).探究点3：同旁内角互补，两直线平行问题：如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢？即：如果∠2+∠4=180°，能得出a∥b吗？证明： ∠1+∠4=180°，∠2+∠4=180°，∴∠1=∠2，∴a∥b.要点归纳：判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式： ∠2+∠4=180°(已知).∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行).例题讲解例1看图填空，如图(1)因为∠1=∠E(已知)，所以_______∥_______().(2)因为∠2=∠D(已知)，所以_______∥_______().(3)因为∠B+∠BCD=180°(已知)，所以AB∥_______().例2如图，已知：∠1=40°，∠2=140°，说明：AB∥CD.例3(教材P14例题)追问：你还可以用什么方法证明？三、检测反馈1.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是()A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等2.如图，梯子的各条横档互相...