函数的历史-456资源.txt爱，就大声说出来，因为你永远都不会知道，明天和意外，哪个会先来！石头记告诉我们：凡是真心爱的最后都散了，凡是混搭的最后都团圆了。你永远看不到我最寂寞的时候，因为在看不到你的时候就是我最寂寞的时候！函数的历史-456资源用户中心——联系信箱——保留本站用户帮助——导航地图——您的意见专集目录——高考信息——高考下载首页┆文章┆下载┆笑话┆新课程┆节日┆范文┆高考┆推荐资料┆推荐文章┆课外┆名师┆电脑教程┆心理┆课改┆家教┆史话┆校园┆班主任┆中考┆竞赛┆汽车┆菜谱┆故事站点首页高考文章教程世界名师世界数学素材课外数学论文世界课程改革教育动态考试指点家教世界心理教育用户名：密码：文章中心下载中心笑话世界新课程节日祝福当前位置：数学456资源网→文章→课外数学→数学史话→文章内容函数的历史减小字体增大字体作者：佚名：转载发布时间：2007-8-3116:07:46数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的．它研究的对象本来是十分具体的，但为了在比较纯粹的状况下来研究空间形式和数量关系，才不得不把客观对象的所有其它特征抛开不管，因此，数学的抽象完全舍弃了事物的质的内容，而仅仅保留了它们的量的属性，即数学抽象的目的只是数量关系和空间形式．这就决定了数学与其它自然科学的区别，也决定了数学的特殊性．而数学的抽象有着不同的方式，弱抽象是数学抽象的方式之一，而函数概念的每次扩张都是弱抽象，函数概念的发展成为理解弱抽象的一个典型事例．弱抽象就是逐渐减弱对象的特殊性，即舍去对象的一些特征而仅抽取某一特殊或某个属性加以概括，形成比原对象更为普遍，更为一般的对象的一种抽象方法．以现实事物或现象为原型进行基本概念的抽象就是一种弱抽象，它舍弃了事物或现象的一些物理或化学特征而仅抽取量性特征．函数的概念最早产生于运动的研究．如伽利略是用文字语言来表述这些函数关系的．“从静止状态开始以定常加速度下降的物体，其经过的距离与所用时间的平方成正比”；“沿着同高度但不同坡度的倾斜平板下滑的物体，其下滑的时间与平板的长度成正比”；显然，只需引进适当的符号，上述的函数关系就可以明确的用数学形式表述：；…以这些具体的函数为原型，17世纪的一些数学家通过弱抽象获得了如下的函数概念：“函数是这样一个量，它是从一些其它的量通过一系列代数运算而得到的．”上述定义显然过于狭窄了，因为它事实上仅适用于代数函数的范围．因此，在其后的发展中，函数概念得到了进一步的扩展．随着数学研究的深入，人们逐渐接触到了一些超越函数，如对数函数，指数函数三角函数等，尽管这些函数已经超出了代数函数的范围，但是在一些数学家看来，两者区别仅仅在于超越函数重复代数函数的那些运算无限多次，从而人们又通过弱抽象提出了如下的函数概念：“函数是指由一个变量与一些常量，通过任何方式（有限的或无限的）形成的解析表达式．”这一由欧拉给出的定义尽管仍然过于狭窄，在18世纪却曾长期占统治地位．19世纪初，函数概念再次得到了扩展，函数的概念开始摆脱“解析表达式”，另外狄里克雷更提出了如下的函数概念：“如果对于给定区间上的每一个x值有唯一的一个y值同它对应，那么，y就是x的一个函数．”最后，如果用任意的数学对象去取代具体的数量，并采用集合论的语言，则可以获得更为一般的“映射”概念：如果在两个集合的元素之间存在有确定的对应关系，就称为是一个映射．[本日：1本周：4本月：13总数：170][返回上一页][打印]·上一篇文章：康托尔与集合论·下一篇文章：对数函数的发展历史文章评论评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！用户名：！查看更多评论分值：100分85分70分55分40分25分10分0分内容：！(注“！”为必填内容。)验证码：baidu频道栏目导航精品笑话数学史话数学名人数学故事数学趣事更多分类本类热门阅览·中国数学发展史·函数发展的历史·对数函数的发展历史·13个数学趣味题·中国历代数学家史料·函数的历史·康托尔与集合论·世界最迷人的数学难题·数学百科：国际数学家大会（ICM）·集合论·哥德巴赫猜想与潘承洞·中国数学竞赛历史发展...