平衡赫尔巴特与杜威——“问题—亲历—变式—梳理”数学课堂教学模式实践JohannFriedrichHerbartandJohnDeweyequilibrium——ProblemsexpericncedvariablepracticecardingmathematicsClassroomteachingmode陈六一：江苏省苏州市阳山实验小学校，苏州市高新区阳山花苑一区95号，邮编：215151，电邮：2403802455@qq.com，电话：18362681561。【摘要】通过“问题—亲历—变式—梳理”模式的课堂实践，探索“有趣、有疑、有创”的小学数学教学。有趣，即教师教得趣味盎然，学生学得妙趣横生；有疑，即教师问得巧，学生问得妙；有创，也就是教师情理之中的设计，孕育学生思维意料之外的精彩。当然以一定理论支撑下的教学模式，可以兑现前述的“三有”好课观；更为重要的是，丰富的课堂教学实践，又反过来映衬了教学模式的可行性：在模式的实践中平衡直接经验与间接经验，平衡过程与结果。课堂环节的递进围绕着“三线”开展：以思维为主线，以有趣为导线，以思想为隐线。【关键词】问题变式亲身经历数学现实实现数学【引言】如同一千个读者就有一千个哈姆雷特，何谓一节好的数学课？想必一千个数学老师也有一千种解读。例如李炳亭老师认为好课要看状态、看参与、看流程、看效果、看师德；而叶澜教授心中则有这样的好课标准：有意义、有效率、生成性、常态性、有待完善。因为课堂教学毕竟至少是科学的，所以研究过往的数学课堂教学经验，总能找寻到一些规律，得到一些启示。于是在《一堂好的数学课是个什么样子》①一文中，笔者以为好的小学数学课堂教学，可以从“三有”着力——有趣、有疑、有创。所谓有趣，即教师教得趣味盎然，学生学得妙趣横生；所谓有疑，即教师问得巧，学生问得妙；所谓有创，也就是教师情理之中的设计，孕育学生思维意料之外的精彩。这是我十七年一线小学数学教学实践的思悟，有着个体经验的特殊性，但依然可追溯其理论源头。“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”②“兴趣既是学习的原因，也是学习的结果。也就是说，兴趣导致学习，而学习产生更大的兴趣。”③从教学行为上看，教师要完成如下任务：（1）激发学生的数学学习兴趣和动机；（2）通过问题情境等多种形式向学生提出学习任务；（3）引导学生针对学习任务开展数学活动（包括尝试探究、变式训练等）；（4）对学生的学习活动进行反馈和调节；（5）对学生的学习结果做出诊断和评估，必要时给予补救教学。④【正文】以理论武装的经验貌似具有了形而上的底气，进而，笔者提出“问题—亲历—变式—梳理”的小学数学课堂教学模式，以行动兑现理念。一、问题——发端教与学《九章算术》中的246个问题，是我们教师创设数学问题很好的摹本，可惜我们没有继承发扬，以至于提出好的问题成了我们一线数学教师的奢侈品。那何为问题？指的就是需要学生研究并加以解决的数学矛盾，或者疑难的数学题目。以问题为出发点是小学数学课堂教学首要的一个策略。主要基于两个理由：第一任何数学知识都有其产生的背景，它往往建立在解决问题需要的基础上，而且是自然诞生的，是水到渠成的结晶；第二，由难度适当的问题或者在学生数学现实的区域内，亦或真切的生活情境需要新知，而引起的认知冲突，可以激发学生的求知欲和思维的积极性，提高小学生学习数学的兴趣。例1-1：苏教版六年级上册《方程》例题1教材呈现如下：我觉得直接引用教材问题，学生“看个究竟的动机”不高，其一、西安距离我的教学地苏州太远，学生不熟悉；其二、问题不好玩，学生会觉得问题解决不过是做题而已。于是，我进行了改编——师：想知道老师的身高嘛？生：当然想。师：我不想直接告诉你，咋办？生：老师，你和佳佳同学差不多高，大概165厘米吧？师：拉关系，好办法。告诉大家，虽然老师很矮，但还是愿意和姚明拉上关系。生：哈哈大笑。师：大家都知道姚明有多高？生：227厘米。师板书：姚明身高227厘米，是数学陈老师身高的3倍……生：不可能，老师矮得没那么夸张。师接着板书：姚明身高227厘米，是数学陈老师身高的3倍少271厘米，老师身高多少厘米？课堂效果正如我所料，一个个...