浙江省舟山中学2020年第一学期高二数学理科实验班期中考试试卷浙教版

浙江省舟山中学2020年第一学期高二数学理科实验班期中考试试卷说明:本试卷答案均写在答题纸上且解答题答在方框内,否则一律无效。本卷不得使用计算器。一、选择题(每题5分,共50分)1、设a,b是两条异面直线,P为a,b外的一点,则下列结论正确的是(A)过P有一条直线和a,b都平行。(B)过P有一条直线和a,b都相交。(C)过P有一条直线和a,b都垂直。(D)过P有一个平面和a,b都垂直。2、正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等,E为PC的中点,那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值等于(A)(B)(C)(D)3、平行六面体中,(A)(B)(C)4(D)4、在的展开式中,含的项的系数为(A)74(B)121(C)-74(D)-1215、编号为1,2,3,4,5,6的6个不同的小球放入编号为1,2,3,4,5,6的6个不同盒子中,恰好有两个小球的编号与盒子号相同,这样不同的放法有多少种?(A)120(B)135(C)180(D)2406、在直三棱柱,,则有(A)(B)(C)(D)7、已知正四棱锥的侧面是正三角形,设相邻两个侧面所成的二面角为,侧面与底面所成角为,则的关系是(A)(B)(C)(D)8、已知⊙O半径为,两条直径AB,CD交成角,将圆面沿CD折成的二面角,则A,B两点此时的距离为(A)(B)(C)(D)9、化简(A)(B)(C)(D)10、将的方格进行着色,每一方格着一种颜色,相邻方格着不同的颜色,且首尾两格也不同色,现有4种不同的颜色可供选择,则不同的着色方案共有多少种(A)243种(B)246种(C)240种(D)260种二填空题(每题4分,共20分)11、二项式展开式的常数项为▲.12、球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的,经过这3个点的小圆周长为,那么这个球面的半径为_______▲___________.13、在空间四边形OABC中,点M,N分别为线段OA,BC的中点,则___▲____.14、在正方体中,AB与面所成角的正弦值为_______▲_________.15、已知,化简▲.三.解答题16、(15分)4名男生和3名女生排成一排,(1)3名女生任意两人不能相邻有多少种排法?(2)男生甲不站在两端,且男生乙不站在正中间有多少种排法?(3)男生甲不站在右端,男生乙不站在左端,男生丙不站在正中间有多少种排法?17、(10分)棱长为2的正四面体A-BCD内接于一球面,(1)求此球面的半径;(2)求此正四面体任意两顶点的球面距离。18、(12分)设数列是等比数列,,公比q是的展开式的第二项(按x的降幂排列,)(1)用表示通项与前n项和;(2)若。19、(12分)在四棱锥P-ABCD中,∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点;(1)试证:(2)设20、(14分)在长方体中,点E在棱AB上移动,(1)证明:(2)当E为AB的中点时,求E到面的距离;(3)AE等于何值时,二面角的大小为。21、(12分)在四棱柱中所有棱长都等于2,,平面,,(1)求二面角的大小;(2)求点到平面的距离;(3)在直线上是否有点P,使BP∥面?若存在求点P的位置;若不存在,说明理由。22、(5分)把个不同的小球放入个盒子中去,每个盒子球数不限,求下列情况下无空盒的放法种数?(1)个盒子互不相同;(2)个盒子相同。[参考答案]班级学号姓名一.选择题题号12345678910答案CDBDBABADC二.填空题11.2880121314.15三.解答题:16.解:(1)1440(2)3120(3)321617.解:(1)(2)18.解:(1)18.(2)19.(1)略(2)20.(1)略(2)(3)21.(1)(2)(3)存在。在的延长线上,使=CP即可。22.(1)(2)。

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