湖北省随州市曾都区实验中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线，，的斜率分别为，，，如图所示，则（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】根据题意可得出直线，，的倾斜角满足，由倾斜角与斜率的关系得出结果.【详解】解：设三条直线的倾斜角为，根据三条直线的图形可得，因为，当时，，当时，单调递增，且，故，即故选A.【点睛】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，解题的关键是熟悉正切函数的单调性.2.已知，向量与垂直，则实数的值为()A．B．C．D．参考答案：A略3.（5分）已知函数f（x）=，若f（a）=，则实数a的值为（）A．﹣1B．C．﹣1或D．1或﹣参考答案：C考点：函数的值；对数的运算性质．专题：计算题．分析：本题考查的分段函数的求值问题，由函数解析式，我们可以先计算当x＞0时的a值，然后再计算当x≤0时的a值，最后综合即可．解答：当x＞0时，log2x=，∴x=；当x≤0时，2x=，∴x=﹣1．则实数a的值为：﹣1或，故选C．点评：分段函数求值问题分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，属于基础题．4.不等式x（2﹣x）≤0的解集为（）A．{x|0≤x≤2}B．{x|x≤0，或x≥2}C．{x|x≤2}D．{x|x≥0}参考答案：B5.将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层……，则第2004层正方体的个数是A、2009010B、2005000C、2007005D、2004参考答案：A6.已知函数在区间上有零点，则实数的取值范围为()A.B.C.D.参考答案：C试题分析：函数的图象的对称轴方程为，故函数在区间上单调递增，因为根据函数在上有零点，可得，求得，故选C考点：二次函数的性质及零点定理.7.函数f（x）=ax﹣1+4（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点，则这个定点坐标是（）A．（5，1）B．（1，5）C．（1，4）D．（4，1）参考答案：B【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】由题意令x﹣1=0，解得x=1，再代入函数解析式求出y的值为5，故所求的定点是（1，5）．【解答】解：令x﹣1=0，解得x=1，则x=1时，函数y=a0+4=5，即函数图象恒过一个定点（1，5）．故选B．8.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）参考答案：D略9.是等差数列的前项和，如果，那么的值是（）．A．B．C．D．参考答案：C【考点】85：等差数列的前项和．【分析】等差数列中，由，知，由此能求出．【解答】解：等差数列中， ，∴，∴．故选．10.若，则与夹角的余弦值为（）A.B.C.D.1参考答案：A【分析】根据向量的夹角公式，准确运算，即可求解，得到答案.【详解】由向量，则与夹角的余弦值为,故选A.【点睛】本题主要考查了向量的夹角公式的应用，其中解答中熟记向量的夹角公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图是青年歌手电视大奖赛上某一位选手的得分茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分后，则剩下数据的方差参考答案：1512.函数的单调递增区间是▲.参考答案：略13.设F1、F2分别是椭圆C：的左、右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与椭圆C的另一个交点为N．若直线MN的斜率为，则C的离心率等于．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【专题】方程思想；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】如图所示，把x=c代入椭圆方程可得M．利用==，化简整理即可得出．【解答】解：如图所示，把x=c代入椭圆方程可得：=1，解得y=，可得M．∴==，化为3ac=2b2=2（a2﹣c2），化为2e2+3e﹣2=0，又0＜e＜1，解得e=．故答案为：．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14.cos24°cos36°﹣cos66°cos54°的值等于．参考答案：【考点】两...