广东省深圳市华胜实验学校高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数函数若存在，使得成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：A略2.若对任意x∈[1，2]，不等式4x+a?2﹣x+1﹣a2＜0（a∈R）恒成立，则a的取值范围是()A．a＞或a＜﹣2B．a＞或a＜﹣4C．a＞或a＜﹣2D．a＞或a＜﹣4参考答案：B考点：函数恒成立问题．专题：函数的性质及应用．分析：分别取a=3，x=2或者a=﹣3，x=2排除即可．解答：解：当a=3时，4x+3?2﹣x+1﹣9＜0，若x=2，则42+3?2﹣2+1﹣9＞0，故A，D不符合，当a=﹣3时，4x﹣3?2﹣x+1﹣9＜0，若x=2，则42﹣3?2﹣2+1﹣9＞0，故C不符合，故选：B．点评：考查学生理解掌握不等式恒成立的条件，直接算很难，采取举反例，属于中档题．3.某单位安排7位员工在2012年1月22日至1月28日（即今年除夕到正月初六）值班，每天安排1人，每人值班1天．若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在除夕，丁不排在初一，则不同的安排方案共有（A）504种（B）960种（C）1008种（D）1056种参考答案：D4.若实数x，y满足条件则z＝x＋3y的最大值为()A．9B．11C．12D．16参考答案：B略5.在△ABC中，角A，B，C的对边为,若，则角A=（）A．30°B．30°或105°C．60°D．60°或120°参考答案：D6.下列函数中，与函数定义域相同的函数为（）A.B.C.D.参考答案：A略7.如图所示，，则的值A、B、C、D、参考答案：B略8.如图，网格纸上小方格的边长为1(表示1cm)，图中粗线和虚线是某零件的三视图，该零件是由一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥毛坯切割得到，则毛坯表面积与切削得的零件表面积的比值为A.B.C.D.参考答案：D略9.集合，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：C，因为且，所以有，选C.10.设上以点为切点的切线倾斜角为（）A．arctan2B．π-arctan2C．450D．1350参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在等差数列中,,,则该数列前20项的和为____.参考答案：30012.（文）两条直线和的夹角大小为.参考答案：直线的斜率为，即，所以，的斜率为，，所以，由，所以设夹角为，则，所以。13.极坐标方程所表示曲线的直角坐标方程是.参考答案：略14.设椭圆的上顶点为B，右顶点为A，右焦点为F，E为椭圆下半部分上一点，若椭圆在E处的切线平行于AB，且椭圆的离心率为，则直线EF的斜率是．参考答案：15.三个半径均为3且两两外切的球O1、O2、O3放在水平桌面上，现有球I放在桌面上与球O1、O2、O3都外切，则球I的半径是_________．参考答案：1略16.设数列{an}中，a1=3，（n∈N*，n≥2），则an=．参考答案：（3n﹣2）?3n．【考点】数列递推式．【分析】（n∈N*，n≥2），可得=3，利用等差数列的通项公式即可得出．【解答】解： （n∈N*，n≥2），∴=3，∴数列是等差数列，公差为3，首项为1．∴=1+3（n﹣1）=3n﹣2，则an=（3n﹣2）?3n．故答案为：（3n﹣2）?3n．17.如右图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的体积是。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，-为公差的等差数列．（I）求点的坐标；（II）设抛物线列,中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于的直线的斜率为，求：；（III）设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式．参考答案：19.(本小题满分13分)有一个所有棱长均为a的正四棱锥P—ABCD，还有一个所有棱长均为a的正三棱锥．将此三棱锥的一个面与正四棱锥的一个侧面完全重合地粘在一起，得到一个如图所示的多(I)证明：P,E,B,A四点共面；(II)求三棱锥A-DPE的体积；(III)在底面ABCD内找一点M，使EM面PBC．指出M的位置，并说明理由．参考答案：20.已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且短轴长为2，O为坐标原点．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线l：y=kx+与椭圆交于A、B两点，且?=，求k的值．参考答案：【...