福建省厦门市第五中学七年级数学下学期周末自测8班级座号______姓名（完成时间：45分钟；满分：100分）一、选择题（每题4分，共24分）1.点P（-3，-2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图1，下列各点在阴影区域内的是()A.（3，2）B.（-3，2）C.（3，-2）D.（-3，-2）3.在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A.（-1，-2）B.（1，-2）C.（3，2）D.（-1，2）5.P点横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A．（5，-3）或（-5，-3）B．（-3，5）或（-3，-5）C．（-3，5）D．（-3，-5）6.如图2，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A′B′C′，如果图①中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为（）A.（a-2,b-3)B.(a-3,b-2)C.(a+3,b+2)D.(a+2,b+3)二、填空题（每空4分，共28分）7.已知点A（2，0）在轴上.8.如果小樱家在小欢家的北偏东60°的方向上，那么小欢家在小樱家的________.9.△ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，2），B（-1，-2），C（-2，3），将其平移到点A/处，使A与A/（-1，-3）重合，则B、C两点平移后的坐标分别是__________.10.点P（-3，-5）到x轴距离为______，到y轴距离为______．11.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为.12．已知a是整数，点A（2a+1，2+a）在第二象限，则a=____．三、解答题（每题12分，共48分）13．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．14．已知△ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为（－1，4），（－2，2），（1，3）．（1）在坐标系中画出△ABC，把△ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；（2）在（1）的条件下△ABC中的任意一点P(m，n)经平移后的对应点为Q，写出Q点的坐标；（用含m，n的式子表示）（3）求△ABC的面积．321－1Ｏ－2－3－3－2－1123xy①321－1Ｏ－2－3－3－2－1123xy②ＰABCABCP图2图1体育场文化宫医院火车站宾馆市场超市D-2-1yx22BAO15．已知点A（a，0）和点B（0，4）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，求a的值.16．在平面直角坐标系xoy中,A，B两点分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=OB=2（1）点A的坐标是，点B的坐标是；（2）若点C（-2，0），求△ABC的面积；（3）若点D在第一象限，且它的横、纵坐标相同，△ABD的面积是4，求点D的坐标.如下图所示,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是_________,B4的坐标是_________.(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,请推测An的坐标是_________,Bn的坐标是_________.