2021年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题20圆选择题（共50道）一．选择题（共50小题）1．（2020•滨州）在⊙O中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，则DE的长为（）A．6B．9C．12D．15【分析】直接根据题意画出图形，再利用垂径定理以及勾股定理得出答案．【解析】如图所示： 直径AB＝15，∴BO＝7.5， OC：OB＝3：5，∴CO＝4.5，∴DC¿❑√DO2−CO2=¿6，∴DE＝2DC＝12．故选：C．2．（2020•黔东南州）如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（）A．8B．12C．16D．2❑√91【分析】连接OA，先根据⊙O的直径CD＝20，OM：OD＝3：5求出OD及OM的长，再根据勾股定理可求出AM的长，进而得出结论．【解析】连接OA， ⊙O的直径CD＝20，OM：OD＝3：5，∴OD＝10，OM＝6， AB⊥CD，∴AM¿❑√OA2−OM2=❑√102−62=¿8，∴AB＝2AM＝16．故选：C．3．（2020•武汉）如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是^AC的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（）A．52❑√3B．3❑√3C．3❑√2D．4❑√2【分析】连接OD，交AC于F，根据垂径定理得出OD⊥AC，AF＝CF，进而证得DF＝BC，根据三角形中位线定理求得OF¿12BC¿12DF，从而求得BC＝DF＝2，利用勾股定理即可求得AC．【解析】连接OD，交AC于F， D是^AC的中点，∴OD⊥AC，AF＝CF，∴∠DFE＝90°， OA＝OB，AF＝CF，∴OF¿12BC， AB是直径，∴∠ACB＝90°，在△EFD和△ECB中{∠DFE=∠ACB=90°∠≝¿∠BECDE=BE∴△EFD△ECB（AAS），∴DF＝BC，∴OF¿12DF， OD＝3，∴OF＝1，∴BC＝2，在Rt△ABC中，AC2＝AB2﹣BC2，∴AC¿❑√AB2−BC2=❑√62−22=¿4❑√2，故选：D．4．（2020•宜昌）如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG＝50°，P点可能是圆心的是（）A．B．C．D．【分析】利用圆周角定理对各选项进行判断．【解析】 ∠FEG＝50°，若P点圆心，∴∠FPG＝2∠FEG＝100°．故选：C．5．（2020•营口）如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（）A．110°B．130°C．140°D．160°【分析】连接BC，如图，利用圆周角定理得到∠ACB＝90°，则∠B＝50°，然后利用圆的内接四边形的性质求∠ADC的度数．【解析】如图，连接BC， AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠B＝90°﹣∠CAB＝90°﹣40°＝50°， ∠B+∠ADC＝180°，∴∠ADC＝180°﹣50°＝130°．故选：B．6．（2020•荆门）如图，⊙O中，OC⊥AB，∠APC＝28°，则∠BOC的度数为（）A．14°B．28°C．42°D．56°【分析】根据垂径定理，可得^AC=^BC，∠APC＝28°，根据圆周角定理，可得∠BOC．【解析】 在⊙O中，OC⊥AB，∴^AC=^BC， ∠APC＝28°，∴∠BOC＝2∠APC＝56°，故选：D．7．（2020•临沂）如图，在⊙O中，AB为直径，∠AOC＝80°．点D为弦AC的中点，点E为^BC上任意一点．则∠CED的大小可能是（）A．10°B．20°C．30°D．40°【分析】连接OD、OE，设∠BOE＝x，则∠COE＝100°﹣x，∠DOE＝100°﹣x+40°，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DEO和∠CEO，即可求出答案．【解析】连接OD、OE， OC＝OA，∴△OAC是等腰三角形， 点D为弦的中点，∴∠DOC＝40°，∠BOC＝100°，设∠BOE＝x，则∠COE＝100°﹣x，∠DOE＝100°﹣x+40°， OC＝OE，∠COE＝100°﹣x，∴∠OEC＝∠OCE＝40°+12x， OD＜OE，∠DOE＝100°﹣x+40°＝140°﹣x，∴∠OED＜20°+12x，∴∠CED＝∠OEC﹣∠OED＞（40°+12x）﹣（20°+12x）＝20°， ∠CED＜∠ABC＝40°，∴20°＜∠CED＜40°故选：C．8．（2020•淮安）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是（）A．54°B．27°C．36°D．108°【分析】根据圆周角定理求出∠AOB，根据等腰三角形的性质求出∠ABO＝∠BAO，根据三角形内角和定理求出即可．【解析】 ∠ACB＝54°，∴圆心角∠AOB＝2∠ACB＝108°， OB＝OA，∴∠ABO＝∠BAO¿12×（180°﹣∠AOB）＝36°，故选：C．9．（2020•福建）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CD，A为^BD中点，∠BDC＝60°，则∠ADB等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°...