新乡市高三第二次模拟测试数学试卷（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。1.已知集合，则等于A.B.C.D.2.设，复数（是虚数单位）的实部为2，则的值为A.B.C.D.3.若向量，若，则实数等于A.2或-3B.-2或3C.D.34.已知实数满足，则的最大值为A.B.C.D.5.执行如图所示的程序框图输出S的值为A.B.C.D.6.点P是双曲线的右支上一点，其左、右焦点分别为，直线与以原点O为圆心,为半径的圆相切于A点，线段的垂直平分线恰好过点，则的值为聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A.B.C.D.7.已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2,所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A.B.C.D.8.若，则的值为A.B.C.D.9.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.B.C.D.10.设函数，若方程恰好有三个根，分别为，则的值是A.B.C.D.11.已知四棱锥的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面底面，为正三角形，,则球的表面积为A.B.C.D.12.已知函数（是自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数，则.14.过点且与直线平行的直线被圆所截得的弦长为.15.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并无关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出关，第一关收税金，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的，五关所收税金之和，恰好重1斤.问原本持金多少？”改为“假设这个人原本持金，按此规律通过第8关”，则第8关需收税金为.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。16.在中，,点在边上，,为垂足，若，则.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）在数列中，的前项和满足（1）求数列的通项公式以及；（2）若成等差数列，求实数的值.18.（本题满分12分）如图，在三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，（1）求证：；（2）若为上的点，且三棱锥的体积为，求的值.19.（本题满分12分）在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没有什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论.现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如下表：彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。（1）求数学成绩关于物理成绩的线性回归方程（精确到0.1），若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。（2）要从抽取的这5位同学中随机抽取三位参加一项知识竞赛，，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。20.（本题满分12分）已知椭圆经过点，离心率为，点为坐标原点（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的左焦点任作一条不垂直于坐标轴的直线，交椭圆于两点，记弦的中点为,过作的垂线交直线于点,证明在一条定直线上.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。21.（本题满分12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。22.（本题满分...