辽宁省抚顺市第十中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.实数满足，则这四个数的大小关系为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C略2.已知，，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．参考答案：B略3.已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若∥，m∥，则m∥B．若m⊥，m⊥，则∥C．若⊥，m⊥，则m⊥D．若m∥，m⊥n，则n⊥参考答案：A略4.已知函数，关于x的不等式有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：A5.已知=2+i,则复数Z＝（）A.1＋3iB.1－3iC.3＋iD.3－i参考答案：B略6.定义在R的奇函数f(x)单调递增，且对任意实数a，b满足f(a)＋f(b－1)＝0，则a＋b＝__________.参考答案：1略7.椭圆的离心率为()（A）（B）（C）（D）参考答案：D8.为虚数单位，则A.B.C.D.参考答案：B9.已知等比数列中，公比，且，，则=（）A．2B．3或6C．6D．3参考答案：D略10.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模版”，它是：由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的，如图是一个七巧板拼成的平行四边形ABCD，E为AB边的中点，若在四边形ABCD中任取一点，则此点落在阴影部分的概率为（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】分别求出平行四边形和阴影部分的面积，根据几何概型的公式计算即可得到结果.【详解】由图象可知，，，则此点落在阴影部分的概率为：.故选：C.【点睛】本题考查几何概型的计算，正确求解阴影部分面积是解题的关键，属中档题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.运行如下图所示的程序框图，若输出，则输入的取值范围是．参考答案：我们构造数列，为循环过程中x的值，则，所以，所以，要满足输出，则，即，解得，所以输入的取值范围是。【答案】【解析】略12.已知定义在R上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题：①函数是周期函数；②函数的图象关于点对称；③函数是偶函数；④函数在R上是单调函数.在上述四个命题中，正确命题的序号是__________（写出所有正确命题的序号）。参考答案：①②③13.设函数，若是奇函数，则.参考答案：2试题分析：依题意，由于是奇函数，，.考点：分段函数，函数的奇偶性.14.设是定义在R上的奇函数，当时，，则_________.参考答案：略15.设（i为虚数单位），则参考答案：16.一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次性随机摸出2只球，则摸到同色球的概率为．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】先求出基本事件总数n==10，再求出摸到同色球包含的基本事件个数m=，由此能求出摸到同色球的概率．【解答】解：一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次性随机摸出2只球，基本事件总数n==10，摸到同色球包含的基本事件个数m=，∴摸到同色球的概率p==．故答案为：．17.坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线上有3个不同的点到曲线的距离等于2，则.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某设备在正常运行时，产品的质量，其中．为了检验设备是否正常运行，质量检查员需要随机的抽取产品，测其质量．（1）当质量检查员随机抽检时，测得一件产品的质量为，他立即要求停止生产，检查设备．请你根据所学知识，判断该质量检查员的决定是否有道理，并说明你判断的依据；进而，请你揭密质量检测员做出“要求停止生产，检查设备”的决定时他参照的质量参数标准；（2）请你根据以下数据，判断优质品与其生产季节有关吗？优质品数量合格品数量夏秋季生产268春冬季生产124（3）该质量检查员从其住宅小区到公司上班的途中要经过个有红绿灯的十字路口，假设他在每个十字路口遇到红灯或绿灯是相互独立的，并且概率均为．求该质量检查员在上班途中遇到红灯的期望和方差．参考数据：若，则,，,0.1000.0500.0102.7063.8416.635BA参考答案：（1），且又的事件是小概率事件该质量检查员的决定有道理．.....................................