辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生使用卡西欧图形计算器对2020年北京房价的预算摘要：近年来北京急速发展，房价也随之升高，购房热成为了当下的又一流行词。房价为什么会涨？房价还会不会再长？本文选取了近几年来CPI、贷款利率、地价等可能与房价有关的因素进行分析，使用卡西欧fxCG—20图形计算器进行函数拟合，并根据拟合结果以及2020年新的政策预测房价的走势。一、问题的提出近日来“房哥”“房姐”“房妹”事件层出不断，除了贪污腐败，这些事件更折射出了中国房价的不断走高，其中“房姐”龚爱爱在北京的房产居然高达41处。除此之外，买房也成为了时下许多百姓投资的首选。那么中国的房价到底为何会一涨再涨？二、数学模型的建立房价的变化与诸多经济因素有关。首先，中国的经济不断发展，老百姓生活水平提高，GDP、CPI等指数不断变化；再者，大城市地价飙升，物价的增长及工人工资的增长也会对楼房的成本产生影响；最后，根据经济学的价值规律，供求关系对房价也会有一定的影响。本文将以北京为例，分析2000——2020年北京的平均房价与GDP、CPI、贷款利率、地价、工人工资的关系，进行函数拟合，并根据2020年的各项指标，对2020年房价进行预测。过程：1.使用卡西欧fxCG—20的统计功能，将收集整理好的数据输入2.绘图，并进行函数拟合，其中四次型函数拟合程度较高3.得出拟合函数4.使用绘图功能，将函数解析式输入并绘图5.使用求值功能，计算x=2020时的函数值三、数据分析及函数拟合1、2000-2020北京平均房价（元/平米）20002001200220202020202020204997506247644737505367888280202020202020202020202020115531241813799188542381825413统计图及拟合函数：2、2000-2020GDP(百万)20002001200220202020202099214551096551712033269135822761598783418493737202020202020202020202020202021631443265810313140454334090281397983154715641351932221统计图及拟合函数：3、2000-2020CPI2000200120022020202020202020100.4100.799.2101.2103.9101.8101.5202020202020202020202020104.8105.999.3104.4104.9102.6统计图及拟合函数：4、贷款利率（中长期五年以上贷款）20002001200220202020202020206.216.215.765.766.126.126.392020202020202020202020207.117.745.946.146.606.55统计图及拟合函数：5、2020年北京地价（地面价）2020202020202020202039503001537444055694统计图及拟合函数：6、2000-2020北京市人均收入（元）200020012002202020202020202015726180922072824045283483280836097202020202020202020202020398674471548444504155606156064统计图及拟合函数：四、2020年房价预测1、由近10年来北京地区房价走势图来看，2020年房价会持续增长，涨幅与2020年相近。2、中国科学院预测科学研究中心预测：2020年中国经济将温和回升，预计全年GDP增速8.4%左右，即x=51932221(1+8.4%)=56294527.564根据房价与GDP的拟合函数，当x=56294527.564时，y=27734.73512.3、2020年1月中国CPI为102，即x=102时，y=10278.449154、由于2020年北京地价上涨41%，2020年国家将对地价进行控制，北京地价将会温和上涨，则假设2020年北京平均地价为7100元/平米左右，即x=7100,y=260183.15895、2020年贷款利率未作调整，对房价的影响不大。结论：综上，2020年北京市平均房价将会在26000-28000元之间，北京的楼盘仍有升值空间。五、误差分析1、楼盘属于商品，其价格的变化符合价值规律，但由于房屋买卖有多种方式，因此数据较难统计，本文中未作分析。2、2020年的GDP等数据只是有关人士预测，不是准确数据，因此在结果上可能会造成误差。六、致谢感谢卡西欧卡fxCG-20图形计算器对本文的帮助，卡西欧fxCG-20图形计算器功能十分强大，而且操作方便，容易学习，在学习数学方面给予了高中生很多帮助。而且对于一些较为复杂的实际问题，借助卡西欧也可以轻松解决，它不仅计算功能十分完备，而且图形、动态图等绘图功能非常直观，能够有效帮助我们理解问题，构建数学模型。与此同时，卡西欧图形计算器还提高了我们对于数学学习的兴趣，使我能够将数学与生活紧密联系在一起，及时用数学知识解决生活中的实际问题，使生活更加美好。日坛中学高三（8）班夏佳玥