浙江省杭州市富阳区新登中学2020学年高一数学上学期期末模拟试题1．设集合，，若，则的取值范围是A．B．C．D．2．半径为2，圆心角为的扇形面积为（）A．120B．240C．D．3．若函数，则f(f(2))=（）A．1B．4C．0D．4．函数且的图象必经过点()A．(0,1)B．(1,1)C．(2,0)D．(2,2)5．的值等于A．B．C．D．6．已知，，，则的大小关系为()．A．B．C．D．8．函数的最小正周期为A．B．C．D．8．化简的值得()A．B．C．D．9．已知定义在R上的奇函数f(x)满足，当时,,则（）A．B．C．D．10．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）－101230．3712．727．3920．0912345A．（－1，0）B．（1，2）C．（0，1）D．（2，3）11．将偶函数（）的图象向右平移个单位长度后，得到的曲线的对称中心为（）A．（）B．（）C．（）D．（）12．已知，，，，则A．B．C．D．13．计算：14．函数的定义域为.15．若，则的值为_________16．已知函数在上单调递增，则的取值范围是________.17．已知，则_____________.18．已知是钝角且，若点是锐角终边上一点，则______．19．已知函数，定义函数，若函数无零点，则实数k的取值范围为______．20．已知（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值.21．已知函数，函数，记集合.（I）求集合；（II）当时，求函数的值域.22．已知函数．求的最小正周期；当时，求的最大值和最小值．23．已知a，，且，函数是奇函数．求a，b的值；如果函数的定义域为，求函数的值域；对任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围．24．函数的部分图象如下图所示，该图象与轴交于点与轴交于两点，为图象的最高点，且的面积为。（1）求函数的解析式及单调增区间；（2）若，求的值.25．已知函数(a∈R)，将y＝f(x)的图象向右平移两个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象．(1)求函数y＝g(x)的解析式；(2)若方程f(x)＝a在[0,1]上有且仅有一个实根，求a的取值范围；(3)若函数y＝h(x)与y＝g(x)的图象关于直线y＝1对称，设F(x)＝f(x)＋h(x)，已知F(x)>2＋3a对任意的x∈(1，＋∞)恒成立，求a的取值范围．新登中学2020学年上高一期末模拟卷答案1．设集合，，若，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】A2．半径为2，圆心角为的扇形面积为（）A．120B．240C．D．【答案】C【解析】根据弧长公式可求得弧长，利用扇形的面积公式，可得结果.【详解】因为扇形的圆心为，半径为，所以弧长，，故选C.【点睛】本题主要考查弧长公式与扇形的面积公式的应用，意在考查综合应用所学知识解决问题的能力，属于中档题.3．若函数，则f(f(2))=（）A．1B．4C．0D．【答案】A【解析】复合函数，先计算内层f(2)=1,之后再计算f(1)，可得到结果.【详解】根据题意得到：将2代入第二段得到f(2)=1,f(f(2))=f(1)=1.故选A.【点睛】这个题目考查了分段函数的解析式的应用，已知函数解析式，求函数值，先确定自变量所属于的区间，之后再将自变量代入相应的解析式即可.4．函数且的图象必经过点()A．(0,1)B．(1,1)C．(2,0)D．(2,2)【答案】D【解析】由题意结合指数的性质确定函数所过的定点即可.【详解】令可得，此时，据此可得：函数且的图象必经过点(2,2).本题选择D选项.【点睛】本题主要考查指数函数的性质，函数恒过定点问题等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5．的值等于A．B．C．D．【答案】B【解析】将原式中的角度变形后，利用诱导公式化简即可求出值．【详解】．故选：B．【点睛】本题考查了诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．6．已知，，，则的大小关系为()．A．B．C．D．【答案】A【点睛】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数性质的合理运用．8．函数的最小正周期为A．B．C．D．【答案】C【解析】分析:将函数进行化简即可详解：由已知得的最小正周期故选C.点睛：本题主要考查三角函数的化简和最小正周期公式，属于中档题8．化简的值得()A．B．C．D．【答案】D【解析】直接利用指数与对数的运算法则求解即可.【详解】由，故选D.【点睛】本题考查了对数的运算法则、指数的运算法则，考查了推理能力与计算能力以及应用所学知识解答问题的能力，...