河南省平顶山市鲁山县第六中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图1，点P在边长为1的正方形上运动，设M是CD的中点，则当P沿A—B—C—M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y之间的函数y=f(x)的图象大致是图2中的（）图1图2参考答案：A略2.()参考答案：D3.“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A略4.如图，在中，，延长到，使，若，则的值是……………………（）A.B.C.D.参考答案：C略5.已知变量x，y满足约束条件则的最大值为A．16B．32C．4D．2参考答案：B6.（文）已知复数z=6+8i，则﹣|z|=（）A．﹣5B．﹣10C．D．﹣参考答案：B考点：复数求模．专题：数系的扩充和复数．分析：直接利用复数的求模公式求解即可．解答：解：复数z=6+8i，则﹣|z|=﹣=﹣10．故选：B．点评：本题考查复数的模的求法，考查计算能力．7.函数（其中A＞0，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（）A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位参考答案：A略8.已知A是抛物线M：y2=2px（p＞0）与圆C在第一象限的公共点，其中圆心C（0，4），点A到M的焦点F的距离与C的半径相等，M上一动点到其准线与到点C的距离之和的最小值等于C的直径，O为坐标原点，则直线OA被圆C所截得的弦长为（）A．2B．2C．D．参考答案：D【考点】直线与抛物线的位置关系．【分析】求得圆的圆心和半径，运用抛物线的定义可得A，C，F三点共线时取得最小值，且有A为CF的中点，设出A，C，F的坐标，代入抛物线的方程可得p，由抛物线的定义可得a，求得C到直线OA的距离，运用圆的弦长公式计算即可得到所求值．【解答】解：圆C：x2+（y4﹣）2=a2的圆心C（0，4），半径为a，则|AC|+|AF|=2a，由抛物线M上一动点到其准线与到点C的距离之和的最小值为2a，由抛物线的定义可得动点到焦点与到点C的距离之和的最小值为2a，可得A，C，F三点共线时取得最小值，且有A为CF的中点，由C（0，4），F（，0），可得A（，2），代入抛物线的方程可得，4=2p?，解得p=2，即有a=+=，A（，2），可得C到直线OA：y=2x的距离为d==，可得直线OA被圆C所截得的弦长为2=，直线OA被圆C所截得的弦长为，故选D【点评】本题考查圆的弦长的求法，注意运用抛物线的定义和三点共线和最小，同时考查弦长公式和点到直线的距离公式的运用，属于中档题．9.已知函数，则函数的大致图象是（）ABCD参考答案：C因为，所以函数为偶函数，所以排除D，又，所以排除A、B，故选C．10.已知实数a,b满足,则函数存在极值的概率为（）A．B．C.D．参考答案：A函数的导数，若函数无极值，则恒成立，即，即，作出不等式对应的平面区域如图所示：则阴影部分的面积为，则由几何概型的概率公式，可得函数无极值的概率为，所以函数有极值的概率为，故选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数在是增函数,则的取值范围是参考答案：略12.设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列四个图象可以为y＝f(x)的图象序号是_______________（写出所有满足题目条件的序号）.参考答案：①②③；因为′＝f′(x)ex＋f(x)(ex)′＝ex，且x＝－2为函数f(x)ex的一个极值点，所以f(-1)＋f′(-1)＝0；对于①②，f(-1)=0且f′(-1)＝0，所以成立；对于③，f(-1)0，且，得，即，所以，所以可满足f(-1)＋f′(-1)＝0，故③可以成立；对于④，因f(1)>0，f′(1)>0，不满足f′(1)＋f(1)＝0，故不能成立，故①②③成立.13.幂函数，当时为减函数，则实数的值是_____参考答案：2略14.已知双曲线的右焦点为，过点向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于，若，则双曲线的渐近线方程为.参考答案：15.在ABC中，，，若（O是ABC的外心），则的值为。参考答案：略16.若（R，i为虚数单位），则ab=参考答案：略17.已知，，则。参考答案：答案：－2解析：由，Tcosa＝－，所以－2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18....