广东省茂名市化州第二中学2020年高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若α∈(0,2π),且tanα＞cotα＞cosα＞sinα,则α的取值范围是()A.(,)B.(,π)C.(,)D.(,2π)参考答案：C2.如图所示的直观图中，的原来平面图形的面积为A．3B．C．D．6参考答案：D3.幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的一个单调递减区间是()A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（﹣∞，0]D．（﹣∞，0）[来源:学§科§网]参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】由题意设幂函数y=f（x）=xa，代入点的坐标可求得a=﹣2；从而写出单调区间．【解答】解：设幂函数y=f（x）=xa，则2a=，则a=﹣2；则y=f（x）=x﹣2，函数的单调递减区间是（0，+∞）；故选：A．【点评】本题考查了幂函数的基本性质，属于基础题．4.设集合A={f（x）|存在互不相等的正整数m，n，k，使得[f（n）]2=f（m）f（k）成立}，则下列不属于集合A的函数是（）A．f（x）=1+xB．f（x）=1+lgxC．f（x）=1+2xD．f（x）=1+cosx参考答案：C【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据条件分别确定n，m，k的值即可得到结论．【解答】解：A． f（1）=2，f（27）=4，f]2=f（1）f=1，f（10）=2，f]2=f（1）f=1，f（）=1，f（）=4，∴满足[f（）]2=f（）f（）．故只有C不满足条件．故选：C．【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件找出满足条件的n，m，k是解决本题的关键，比较基础．5.定义在R上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的有，则当时，有()A．B．C．D．参考答案：A6.已知M＝｛x|y=x2-1｝,N={y|y=x2-1},等于（）A.NB.MC.RD.参考答案：A7.已知平面向量，且∥，则=（）A．B.C.D.参考答案：D略8.已知点在直线上，则的最小值为A．B．C．D．参考答案：A略9.已知sin2α＝，则cos2＝()．A.B.C.D.参考答案：A，故选A10.已知R是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是（）A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(0,1)参考答案：B【分析】阴影部分对应的集合为A∩B，利用集合的基本运算即可得到结论．【详解】由题可知阴影部分对应的集合为A∩B， A＝{x|或}，B＝{x|0＜x}，∴A∩B＝{x|0＜x}=(0，1]，故选B．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，利用集合关系确定阴影部分的集合是解决本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对于以下4个说法：①若函数在上单调递减，则实数；②若函数是偶函数，则实数；③若函数在区间上有最大值9，最小值，则；④的图象关于点对称。其中正确的序号有▲。参考答案：略12.已知，则=___________.参考答案：略13.要使sin－cos=有意义，则m的范围为参考答案：略14.过点且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是▲.参考答案：或15.已知，，则3＋4＝．参考答案：略16.函数的图像向右平移个单位后,与函数的图像重合,则___________.参考答案：略17.若函数是指数函数，则的值是______________.参考答案：2略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数是定义在上的减函数，并且满足，，（1）求的值，（2）如果，求x的值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m参考答案：解析:令x=y=1则f（1x1）=f(1)+f(1),故f(1)=0（2）由题意知x>0,且2/3-x>0，而=f[x(2/3-x)]≤f(1/3)+f(1/3)=f(1/9)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m因为函数是定义在上的减函数，故x(2/3-x)≥1/9,故x=1/3∈（0，2/3）19.在△中，内角的对边分别为，已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）的值．参考答案：（Ⅰ）解：由所以（Ⅱ）解：因为，所以【解析】略20.设全集，集合，，。（Ⅰ）求，，；（Ⅱ）若求实数的取值范围。参考答案：解：（1）（2）可求故实数的取值范围为：。略21.已知函数.（1）求的最小正周期T和上的单调增区间：（2）若对任意的和恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：(1)T=π，单调增区间为，(2)【分析】（1）化简函数得到，再计算周期和单调区间.（2）分情况的不同奇偶性讨论，根据函数的最值得到答...