---------------------考试---------------------------学资学习网---------------------押题------------------------------2015年广东省各地市数学真题分类汇编---分式的化简求值专题（试题及答案详解版）类型一：当分式有意义时，求未知数的取值范围）分式有意义，则x的取值范围是（2．（4分））1.（2015?黔西南州A．x＞1B．x≠1C．x＜1D．一切实数考点：分式有意义的条件．分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．解：由分式有意义，得解答：≠0．x﹣1≠1，解得xB．故选：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义点评：?分子为零且分母不为零?分母为零；分式有意义?分母不为零；分式值为零+中，自变量x的取值范围是分））在函数xy=≥﹣3，．2.（2015?齐齐哈尔12（3．且x≠0#]^%版网源中国教育出来考点：函数自变量的取值范围．可以求分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于00，，分母不等于的范围．出x20，＞解答：解：由题意得，x+30，x≠﹣解得：x≥3，且x．≠003﹣，且x≠．≥故答案为：x@:zzstep.*%c#om]点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．y=中，自变量x的取值范围是x≠2）在函数3．哈尔滨20153.（?12（分）．函数自变量的取值范围．考点：分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0．解答：解：要使分式有意义，即：x﹣2≠0，解得：x≠2．故答案为：x≠2．点评：本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．y=+x﹣2的自变量x的取值范围是（3分））函数）20154.（?恩施州4．（x≥2x≠2x≤2A．B．x＞2C．D．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：x﹣2≥0且x﹣2≠0，解得：x＞2．故选：B．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．6.（2015?随州6．（3分））若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）x≥0x≠0x≠1B．C．D．A．x≥0且x≠1考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．解答：解： 代数式+有意义，∴，解得x≥0且x≠1．故选D．点评：本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．类型二：分式的化简试题1.（2015十堰，17．）.化简：（a﹣）÷（1+）分式的混合运算．考点：专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．=．解：原式==÷?解答：点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．@#:^%中教网ba(1)的结果是）计算_________.（2.（2015?黄冈11.3分）22abab考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=故答案为：．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．=_．（4分））化简：113.（2015?福建考点：约分。分析：将分母分解因式，然后再约分、化简．来%^~源中教网—=0解：原式=解答：点评：利用分式的性质变形时必须注意所乘的（或所除的）整式不为零．﹣=22015南平13．）计算：．4.（考点：分式的加减法．]网中教~:%@分析：因为分时分母相同，直接通分相加减，再化简即可．﹣，解：解答：=，=，=2．．2故答案为：题主要考查了分式的加减法运算，注意分式运算方法的应用可以减小计算量。此点评：．?）化简：．宁德，5.（201518分式的乘除法．考点：先把分子分母分解因式，进一步约分...