遵义市第四中学2017届高三第二次月考文科数学试题、选择题：1.设全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2}，B={2,3,4}，则A∩(CUB)=()A.{1,2,5,6}B.{1}C.{2}D.{1,2,3,4}2．复平面内与复数5i1−2i对应的点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知向量均为非零向量，，，则的夹角为（）A．B．C．D．4.等差数列中，，前11项和，则（）A．10B．12C．14D．16矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。5.设0<x<π2，记a=lnsinx，b=sinx，c=esinx，则a,b,c的大小关系为（）A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.b<c<a6.某家具厂的原材料费支出与销售量（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。X24568y2535605575A．5B．15C．10D．207.下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．8.某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积为（）A．64√33B．16√33C．32√33D．3239.给出下列四个结论：①已知直线，，则的充要条件为；②函数满足，则函数的一个对称中心为；③已知平面和两条不同的直线，满足，，则；④函数的单调区间为.其中正确命题的个数为（）A．4B．3C．2D．010.一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为1,√6,3，且四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的表面积为（）A.16πB.32πC.36πD.64π残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。11.双曲线x2a2−y2b2=1的右焦点F与抛物线y2=2px(p>0)的焦点重合，且在第一象限的交点为M,MF垂直于x轴，则双曲线的离心率是（）A.2√2+2B.2√2C.√2+1D.√2+212.对任意实数a,b“定义运算⊗”：a⊗b=¿{b,a−b≥1¿¿¿¿，若函数y=f(x)+k的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（）A.(−2,1)B.[0,1]C.[−2,0)D.[−2,1)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上）13.已知变量满足约束条件，则的最大值为_________.14.函数f(x)=2sin(ωx+ϕ)(ω>0,π2≤ϕ≤π)的部分图象如图所示，其中A,B两点之间的距离为5，则ω=15.已知，，且，则的值等于.16.是定义在上的函数，且满足，当时，，则.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.如图所示，在四面体中，.（1）求的面积；（2）若，求的长.18.2016年1月2日凌晨某公司公布的元旦全天交易数据显示，天猫元旦当天全天的成交金额为315.5亿元.为了了解网购者一次性购物情况，某统计部门随机抽查了1月1日100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表，已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为0.4.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。（1）先求出的值，再将如图3所示的频率分布直方图绘制完整；（2）对这100名网购者进一步调查显示：购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的购物者中网龄不足3年的有20人，请填写下面的列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关？彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。参考数据：参考公式：，其中.19.如图，平面，，为的中点.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离.20.已知中心在坐标原点O,焦点在x轴上，离心率为√32的椭圆C过点(√2,√22)。（1）求椭圆C的方程；（2）设不过坐标原点O的直线与椭圆C交于P,Q两点，若OP⊥OQ，证明：点O到直线21.已知.（1）若，求函数在点处的切线方程；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（3）令（是自然对数的底数）；求当实数等于多少时，可以使函数取得最小值为3.【选修4—4：极坐标参数方程】22.已知曲C:9x2+4y2=36,直线l:¿{x=2+2tsin5π6¿¿¿（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为300的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值。【选修4—5：不等式选讲】23.已知函数f(x)=|2x−1|+2,g(x)=−...