一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由，，则，故选A.考点：1、一元二次不等式；2、二次函数在自变量给定区间的值域；3、集合的并集运算．2.设等比数列的前项和为，则“且”是“数列单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件【答案】C考点：等比数列中通项与前项和之间的关系.3.若直线与函数的图象及轴分别交于2220,2,AxxxByyxxxAAB1,20,2(,2][0,)2,0022xxxA0,1,22AxxxyyB2,1BAnanSn2a01a0nSn(1)xmm()log,()logabfxxgxxx三点，若，则（）A．或B．或C．或D．【答案】C【解析】试题分析：由题意可知，,或，或，或.故选C.考点：对数函数的图象和性质，线段长度和坐标的关系，对数的运算法则，换底公式.4.设，若，则（）A．B．C．D．【答案】A,,ABC2ABBC2ba2ab1ab3ab1ab3ba3ab0,,,log,,logmCmmBmAmbaBCAB2mmba3loglogmmbaloglogabmm3loglogbammloglogba3b1a(0,)x1122sincosxxsin(23)x12321232考点：三角函数中与之间的关系，会应用平方关系，再由判断出，即可解出答案.5.在梯形中，，，，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：,点的位置在线段的六等分点（最靠近点的分点）而，即为点与直线上的动点所连线段的长度.当点在直线上且时，长度最小为,而点在直线上运动，故长度可无限增大，没有上界.故选A.考点：平面向量的基本定理，向量加减法的几何意义，平面几何中求点到直线的距离.6.设双曲线的顶点为，为双曲线上一点，直线xxcossinxcosxsin2cossinxx4xABCDAB//DCABAD1ADDC2AB1566APADAB�()BCtPBtR�[5,)5[2,)[5,1]5[1,)1566APADAB�PBDBRtBPtBCRtPBtBCCBDQQBDCQBD5CQ5QBD2222:1(0,0)xyCabab1,2AAPPA1交双曲线的一条渐近线于点，直线和的斜率分别为，若且，则双曲线离心率为（）A．2B．C．D．4【答案】B考点：解析几何中两条直线互相垂直与它们的斜率之间的关系，双曲线的另一种定义，双曲线离心率的求法，双曲线中之间的关系.【方法点晴】本题主要考查的是解析几何中双曲线的离心率的求法。要求出离心率，往往要得到的关系，或者是的关系，或者是的关系.有其中任一种，再加上双曲线固有的，就可以求出离心率，本题中由两条直线的垂直关系得出斜率关系，CM2AM2AP1,2kk21AMPA1420kkC525abc,,a,ca,bcb,222bac再根据条件的斜率关系，可转化到直线与的斜率关系，结合双曲线方程，可较快得出离心率.7.设函数与的定义域为，且单调递增，，，若对任意，不等式恒成立，则（）A．都是增函数B．都是减函数C．是增函数，是减函数D．是减函数，是增函数【答案】A考点：函数单调性的理解和应用，弄清这四个函数之间的关系，理解透彻题目中的条件的含义.【方法点晴】本题主要考查的是抽象函数的单调性问题，首先要从条件中理清四个函数之PA12PA()fx()gxR()fx()()()Fxfxgx()()()Gxfxgx1,2xxR12()xx221212[()()][()()]fxfxgxgx(),()FxGx(),()FxGx()Fx()Gx()Fx()Gx间的关系，由,可得.将题中的条件,对于任意不等式恒成立，作一定的变形，更要注意有直接的单调性，的单调性要从条件中自己想办法去得出.此题要注重对条件的挖掘，力争正确理解题意.8.在四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面底面，若，则（）A．当时，平面平面B．当时，平面平面C．当，直线与底面都不垂直D．，使直线与直线垂直【答案】AgxfxFxgxfxGxGxFxfx21211,2xRxxx221221gxgxfxfxfxFxGx,PABCDABCDAD//BCABBCPABABCDPAADABkBC(01)k1k2BPCPCD12kAPDPCD(0,1)kPAABCD(0,1)k...