高三数学百所名校好题分项题目解析汇编之全国通用版(2021版)专题06三角形1.（2020·北京期末）在中，，，，则（）A．B．或C．D．或2.（2020·天津月考）在中，角，，所对的边分别为，，，则“”，是“为锐角三角形”的（）条件A．充分必要B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分也不必要3.（2020·湖南怀化·月考）已知，，分别为内角，，的对边，，，则（）A．B．C．D．4.（2020秋•阆中市校级期中）“欲穷千里目，更上一层楼”出自唐朝诗人王之涣的《登鹳雀楼》，鹳雀楼位于今山西永济市，该楼有三层，前对中条山，下临黄河，传说常有鹳雀在此停留，故有此名．下面是复建的鹳雀楼的示意图，某位游客（身高忽略不计）从地面D点看楼顶点A的仰角为30°，沿直线前进79米到达E点，此时看点C的仰角为45°，若BC＝2AC，则楼高AB约为（）A．65米B．74米C．83米D．92米5.（2020秋•沙坪坝区校级月考）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，且3csinC﹣asinA＝3bsinB，则＝（）A．B．3C．D．26.（2020秋•姜堰区月考）在△ABC中，AB＝4，AC＝2，，则∠A的角平分线AD的长为（）A．B．C．D．7.（2020秋•兰州期中）在ΔABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b＝14，A＝30°，使得三角形有两解的条件是（）A．a＝7B．7＜a＜14C．a≥14D．a＜78.（2020秋•河南期中）已知在△ABC中，点M在线段AC上，若AM＝BM，AB＝2，BC＝6，sinC＝，则BM＝（）A．B．C．2D．9.（2020秋•吉林月考）设锐角三角形ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c22﹣＝b（c﹣b），，则b+c的取值范围为（）A．B．C．D．10.（2020秋•全国月考）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且三边互不相等，若a＝1，B＝，b++4cosC＝0，则△ABC的面积是（）A．B．C．D．111.（2020秋•内蒙古模拟）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2sinC＝，则△ABC外接圆面积的最小值为（）A．B．C．D．π12.（2020秋•山西月考）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B，A，C成等差数列，且b＝acosC+accosA，则△ABC外接圆的面积为（）A．B．C．πD．13.（2020秋•河南月考）在△ABC中，若sin2（A+B）＝4sinAsinBcosC，则角C的余弦值的最小值为（）A．B．C．D．14.（2020秋•茂名月考）在△ABC中，B＝，AD是BC边上的高，且CD＝2AD，则cos∠BAC＝（）A．B．C．﹣D．﹣15.（2020秋•安康月考）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，bsinC＝2c•cosB，b＝，则当△ABC的周长最大时，△ABC的面积为（）A．B．C．D．316.（2020春•江西月考）在△ABC中，角A，B，C所以对的边分别为a，b，c，若sinBsinC＝sinA，△ABC的面积为，a+b＝3，则c＝（）A．B．C．或D．或317.（2020秋•平顶山月考）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2+b2﹣c2＝ab，则acsinB＝2sinC，则S△ABC＝（）A．B．C．1D．18.（2020秋•浙江月考）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2sinC＝tanA（1﹣2cosC），c＝2b，则cosB的值为（）A．B．C．D．19.（2020秋•汝阳县月考）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b（sinA﹣sinB）＝asinA﹣csinC，且△ABC的面积为，则的值为．20.（2020秋•河南期中）我国古代数学著作《九章算术》中用“圭田”一词代指等腰三角形田地．若一“圭田”的腰长为4，顶角的余弦值为，则该“圭田”的底边长为．21.（2020秋•河南期中）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b＝4，c＝6，a﹣bcosB＝0，则a＝．22.（2020秋•道里区校级期中）已知△ABC中，AB⊥AC，AC＝2，D为BC边上一点，CD＝2，∠DAC＝60°，则△ABD的面积为23.（2021•宁夏模拟）已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，acosC+ccosA＝bsinB，b＝2c．（1）求C；（2）若点D与点B在AC两侧，且满足AD＝2，CD＝3，求四边形ABCD面积的最大值．24.（2020秋•湖南期中）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且（b+c）2＝a2+3bc．（1）求角A；（2）若a＝4，sinA+sin（C﹣B）＝2sin2B，求△ABC的面积．25.（2020秋•集宁区校级期中）已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，...