2022年四川省绵阳市第十一中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数的最小值为，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】由分段函数分别讨论函数在不同区间上的最值，从而可得恒成立，可解得a的范围．【详解】当时，f（x）＝，单调递减，∴f（x）的最小值为f(2)=1，当x＞2时，f（x）＝单调递增，若满足题意，只需恒成立，即恒成立，∴，∴a≥0，故选：D．【点睛】本题考查了分段函数的应用及分段函数的最值的求法，考查了指对函数的单调性，属于中档题．2.在空间直角坐标系中，在x轴上的点P（m，0，0）到点P1（4，1，2）的距离为，则m的值为（）A．﹣9或1B．9或﹣1C．5或﹣5D．2或3参考答案：B【考点】空间两点间的距离公式．【专题】对应思想；综合法；空间向量及应用．【分析】据它与已知点之间的距离，写出两点之间的距离公式，得到关于未知数的方程，解方程即可，注意不要漏掉解，两个结果都合题意．【解答】解：（1）点P的坐标是（m，0，0），由题意|P0P|=，即=，∴（m﹣4）2=25．解得m=9或m=﹣1．故选：B．【点评】本题考查空间两点之间的距离公式，在两点的坐标，和两点之间的距离，这三个量中，可以互相求解．3.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a＝7，b＝14，A＝30°，则△ABC有（）A.无解B.二解C.一解D.一解或二解参考答案：C4.在正方体ABCD-A1B1C1D中，两条面对角线A1D与AC所成角的大小等于（）A．450B．600C．900D．1200参考答案：B略5.已知非零向量a、b满足向量a+b与向量a—b的夹角为，那么下列结论中一定成立的是（）A．B．C．D．参考答案：B6.设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为()A.6B.7C.8D.23参考答案：B7.设，且，则()A.0B.100C.－100D.10200参考答案：B略8.数列{an}、{bn}满足bn=2an（n∈N*），则“数列{an}是等差数列”是“数列{bn}是等比数列”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】定义法；等差数列与等比数列；简易逻辑．【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合等比数列和等差数列的定义进行判断即可．【解答】解：若数列{an}是等差数列，设公差为d，则当n≥2时，=为非零常数，则数列{bn}是等比数列，若数列{bn}是等比数列，设公比为q，则当n≥2时，===q，则an﹣an﹣1=2q为常数，则数列{an}是等差数列，则“数列{an}是等差数列”是“数列{bn}是等比数列”的充要条件，故选：C．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等比数列和等差数列的定义是解决本题的关键．9.若点（x，y）在不等式组表示的平面区域内运动，则t=x﹣y的取值范围是（）A．[﹣2，﹣1]B．[﹣2，1]C．[﹣1，2]D．[1，2]参考答案：C【考点】简单线性规划．【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，t=x﹣y表示直线在y轴上的截距的相反数，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可．【解答】解：先根据约束条件画出可行域，由得B（2，0），由，得A（0，1），当直线t=x﹣y过点A（0，1）时，t最小，t最小是﹣1，当直线t=x﹣y过点B（2，0）时，t最大，t最大是2，则t=x﹣y的取值范围是[﹣1，2]故选C．10.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．﹣1B．0C．1D．3参考答案：B考点：条件语句；循环语句．专题：算法和程序框图．分析：本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题．解答：解：第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0，故选B点评：涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若直线与曲线有两个公共点，则b的取值范围是．参考答案：12.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosB=，cosC=，c=3，则a=．参考答案：【考点】余弦定理的应用；同角三角函数基本关系的运用．【专...