2020年高考数学金榜冲刺卷（二）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：高中全部内容．一、选择题共10题，每题4分，共40分．在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．的值为（）A．B．C．D．3．已知复数，则的虚部为（）A．－1B．C．1D．4．设，，，那么（）A．B．C．D．5．的展开式中的系数是（）A．56B．84C．112D．1686．如图，长方体中，，，点分别是，，的中点，则异面直线与所成的角是A．B．C．D．7．已知两条直线和互相平行，则等于（）A．0或3或-1B．0或3C．3或-1D．0或-18．已知底面是等腰直角三角形的三棱锥P-ABC的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等，则（）A．PA，PB，PC两两垂直B．三棱锥P-ABC的体积为C．D．三棱锥P-ABC的侧面积为9．已知，是边长为1的正方形边上的两个动点，则的取值范围为（）A．B．C．D．10．已知函数，其中为自然对数的底数，则函数的零点个数为（）A．B．C．D．二、填空题共5题，每题5分，共25分．11．已知双曲线的一条渐近线方程为，则__________.12．函数的图像如图所示，则该函数的最小正周期为________.13．已知函数，数列的通项公式为，则____．此数列前2019项的和为____．14．已知函数，若，则______.15．设是两个实数，给出下列条件：①；②；③；④；⑤.其中能推出：“中至少有一个大于”的条件是____________．三、解答题共6题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16．（本小题14分）在中，内角，，所对的边分别为，，，，，.（1）求的值；（2）求的值.17．（本小题14分）如图，在四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形，E是CD的中点，D1E⊥CD，AB=2BC=2．（Ⅰ）求证：BC⊥D1E．（Ⅱ）求证：BC∥平面BED1．（Ⅲ）若平面BCC1B1与平面BED1所成的锐二面角的大小为π3，求线段D1E的长度．18．（本小题14分）改革开放以来，中国快递行业持续快速发展，快递业务量从上世纪年代的万件提升到2018年的亿件，快递行业的发展也给我们的生活带来了很大便利.已知某市某快递点的收费标准为:首重(重量小于等于)收费元，续重元(不足按算).(如:一个包裹重量为则需支付首付元，续重元，一共元快递费用)（1）若你有三件礼物重量分别为，要将三个礼物分成两个包裹寄出(如:合为一个包裹，一个包裹)，那么如何分配礼物，使得你花费的快递费最少？（2）为了解该快递点2019年的揽件情况，在2019年内随机抽查了天的日揽收包裹数(单位:件)，得到如下表格:包裹数(单位:件)天数(天)现用这天的日揽收包裹数估计该快递点2019年的日揽收包裏数.若从2019年任取天，记这天中日揽收包裹数超过件的天数为随机变量求的分布列和期望19．（本小题15分）已知函数．（1）若，求曲线在处切线的斜率；（2）求的单调区间；（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．20．（本小题14分）在平面直角坐标系中，已知点，动点到点的距离比到直线的距离小1个单位长度（1）求动点的轨迹方程；（2）若过点的直线与曲线交于两点，，求直线的方程．21．（本小题14分）定义：给定整数i，如果非空集合满足如下3个条件：①；②；③，若，则.则称集合A为“减i集”（1）是否为“减0集”？是否为“减1集”？（2）证明：不存在“减2集”；（3）是否存在“减1集”？如果存在，求出所有“减1集”；如果不存在，说明理由.2020年高考数学金榜冲刺卷（二）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：高中全部内容．一、选择题...