无尺度现象引发的网络变革中国工程物理研究院李幼平2005.3.7深圳（一）万维网演化为无尺度网络网络改变了文化传播，大家已经谈了很多。今天，我们从无尺度现象谈起，讨论文化对网络的反作用。十几年之前，web服务进入互联网，开始了网络的文化应用。正是从那个时候起，互联网的网站与网民才开始快速增长，网络才有兴旺发达的今天。这是人类的文化活动影响网络的第一种反作用。第二种反作用鲜为人知。最近几年，美国科学家A.L.Barabasi等人用统计物理学的实验方法发现，文化活动悄悄改变着网络运作的数学模型，由原先正态分布的随机模型转变为幂次分布的无尺度模型。“无尺度”是什么意思？这里需要做一点解释。原来，理论家把庞大复杂的网络，分解为“节点”（node）和“连接”（link）两大要素。提供内容的网站和接受内容的网民统称为“节点”，内容在节点间的运动称为“连接”。一个网站的社会作用或文化地位，可以用该网站与外界的连接数k来衡量。如果某个网站很长时间也没有人来连接，表明网站的社会影响不大，文化地位不高；反过来，如果连接频繁，作用就大，地位就高。网民对网站的访问，可以说是独立、自由的，完全取决于网民本人的主观意愿。在做大量统计实验之前，科学家预测，连接数k应当服从泊松分布或正态分布，即每个网站的被访问量差异不会太大，就像人类身高差异不会太大那样。然而，实测结果推翻了这个预测。Barabasi等人设计了一种软件，可以从一个节点跳到另一节点，收集并记录网上的所有连接。在对几十万个节点进行统计之后，发现了令人惊异的结果：当绝大多数网站的连接数很少的情况下，却有极少数网站拥有高于普通网站百倍、千倍甚至万倍的连接数。就像在茫茫人海中突然发现若干身高数百尺巨人那样，令人意外。巨人的身高之大，已不能用普通人高度的尺度来度量，于是想出了“无尺度”的用词，形容少数节点连接数大大超出普通节点的现象。上述实验结果可以用幂次定律表达：出现连接数为k的概率p（k），反比于k的n次方。其中，n称为幂数，它是很接近于2的一个常数。幂次定律告诉我们，尽管万维网提供内容的网站很多很多，网页更是天文数字，但是，有能力长时间吸引众多网民大量访问的网站，为数非常有限。我们用连接数作判据，可以把少数对社会贡献特别大的热门网站从茫茫无边的信息海洋中分离出来。统计物理学家习惯于把服从幂律分布的现象称为无尺度现象。也就是说，人类的文化活动已使万维网演化成为无尺度网络（scalefreenetwork）。我们在实际网络中看到的现象正是如此。尽管中国向网民提供内容的网站有六十万个，但是，其中只有为数不多的网站，才拥有网民一次访问难以穷尽的丰富内容，拥有接纳许多人同时访问的足够带宽，有条件演化成热门网站。拥有大连接数的热门网站，除了新浪、Google、Yahoo等门户网站外，就是己经上网的报纸、期刊、通讯社、电台之类的专业“网络传媒”。在某种意义上可以说，正是网络传媒的客观存在，影响了网络运作的数学模型。无尺度现象不仅仅出现在万维网中，在神经网络、细胞网络甚至人际网络中均有体现。可以说，凡有生命的地方，有进化、有竞争的地方都有不同程度的体现。社会学家所说的“马太效应”，《新约》圣经所说“凡有的，还要加给他，叫他有余”，同无尺度现象也有某种相通之处。（二）无尺度现象的信息学意义无尺度现象的成因，可以从多种角度解释。Barabasi等人解释，优先连接性和网络的成长性是两个起因。所谓成长性指网民网页急剧增加，优先连接性指新网民总是优先选择前人经常访问的网站。随着时间的演进，某些热门的网站愈加热门，不知名的网站愈加冷门。计算机仿真可以演示验证，万维网如何由相对均衡分布的随机网络逐渐演化为极不均衡分布的无尺度网络。哲学家解释：存在决定意识。某人选择连接某一网站，虽然是一种个人意识。但人类生活在同一地球上，相同或者相似的客观境遇，使得人群中有相同或相似的个人意识。大量的统计，把深藏于个性中的共性强烈地反应出来了。充分的自由民主，在一定条件下，有可能转化为高度的集中统一，是“对立统一”的例证，一点也不值得奇怪。以DNA作例子，DNA虽然是个性的...