2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学高三上学期第一次（9月）月考数学理试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1、集合，，则（）A．B．C．D．2、已知角的终边经过点43P,，则2sincos的值是（）A．1或1B．25或25C．1或25D．253、下列说法正确的是（）A.命题“若，则”的否命题是“若，则”B.命题“，”的否定是“，”C.函数的最小值为D.若，则“”是“”的必要不充分条件4、若函数f（x）=，则f（f（））=（）A．4B．C．D．5、若函数对任意的都有，则=（）A．0B．或0C．D．6、已知函数，记，，，则的大小关系为()A．B．C．D．7、若函数221axxfx在区间11,24上具有单调性，则实数a的取值范围是（）A．,20,4B．2,4C．,20,4D．2,08、函数的大致图像为（）A．B．C．D．9、设函数()sin(26)fxx的图象为C，则下列结论正确的是（）A．函数()fx的最小正周期是2B．图象C关于直线6x对称C．图象C可由函数()sin2gxx的图象向左平移3个单位长度得到D．函数()fx在区间(,122)上是增函数10、已知函数257lg66yxx的零点是1tanx和2tanx（,均为锐角），则（）A．π6B．π4C．π3D．π211、已知函数,若函数在区间[－2，4]内有3个零点，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．12、已知是定义在上的奇函数,记的导函数为,当时,满足.若使不等式成立,则实数的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13.若函数，则其定义域为______．14、设函数sin,0,0,2fxAxxR的部分图象如图所示，则fx的表达式______．15、在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边，且32sinacA，c7，且ABC的面积为332，ab的值为__________．16、定义在R上的偶函数fx满足1fxfx，且在1,0上是增函数.给出下列判断：①fx是周期函数；②fx的图像关于直线x1对称；③20ff；④fx在1,2上是减函数；⑤fx在0,1上是增函数其中正确判断的序号是______三、解答题（共70分）17、（本题12分）已知曲线的切线与平行（1）求的解析式（2）通过图像,求由曲线与，，所围成的平面图形的面积和18、（本题12分）已知函数.（1）求的最小正周期和单调递减区间；（2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围．19、（本题12分）已知()fx定义域为R，对任意,xyR都有()()()1fxyfxfy，当x0时，()1fx，(1)0f.（1）求f(0)和(1)f的值；（2）试判断()fx在R上的单调性，并证明；（3）解不等式：2232()4fxxfx.20、（本题12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足：2222sinsinbcaCcB.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a1，求bc的最大值.21、（本题12分）已知函数，.（1）求函数的单调区间;（2）是否存在实数，使得函数的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.22、（本题10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为22cos2sinxy（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）已知,AB是曲线C上任意两点，且3AOB，求OAB面积的最大值第一次月考数学答案一、选择题：CDDCDABABBDD二、填空题：13.14、sin24fxx15．516.123三、解答题17.（1）f(x)=x2+2（2）118.（1），．（2）19.（1）(0)1f，(1)2f；（2）见解析；（3）112xxx或20.（Ⅰ）3A；（Ⅱ）221（1）函数的定义域为.①当时，， ∴∴函数单调递增区间为.②当时，令得，.（ⅰ）当，即时，，∴函数的单调递增区间为.（ⅱ）当，即时，方程的两个实根分别为，.若，则，此时，当时，.∴函数的单调递增区间为，若，则，此时，当时，,单调递增当时，单调递减综上，当时，函数的单调递增区间为单调递减区间为；当时，函数的单调递增区间为.（2）解：由(1)得当时，函数在上单调递增，故函数无极值；当...