藁城市一中--第一学期第一次月考高二数学〔理〕试题一．选择题1162522yx上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为３,那么P到另一焦点距离为()A．２B．３C．５D．７2．两点M〔－2，0〕，N〔2，0〕，点P满足PNPM=12，那么点P的轨迹方程为〔〕A．11622yxB．1622yxC．822xyD．822yx3.直线过抛物线24yx的焦点，与抛物线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么AB等于()A.10B.8C.74.椭圆2255xky的一个焦点是(0,2)，那么k等于〔〕A.1B.1C.5D.55.双曲线22221124xymm的焦距是〔〕A.6B.4C.826．椭圆两焦点为1(4,0)F，F2(4,0)，P在椭圆上，假设△12PFF的面积的最大值为12，那么椭圆方程为()A.221169xyB.221259xyC.2212516xyD.221254xy7.过双曲线22149xy的右焦点F且斜率是32的直线与双曲线的交点个数是()8.抛物线2yx上的点到直线24xy的最短距离是〔〕09．圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A,B两点,O为坐标原点,假设OA⊥OB,那么F的值为()A0B1C-1D210，如果执行右面的框图，输入5N，那么输出的数等于〔〕A54B45C65D56二．填空题11.方程22224)4)6xyxy（（化简的结果是_____________________.12．直线0125ayx与圆0222yxx相切，那么a的值为________.13．方程221||12xym表示焦点在y轴的椭圆时，实数m的取值范围是_________.14．如图：从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点1F，且它的长轴端点A及短轴的端点B的连线ABuuur∥OMuuur，那么该椭圆的离心率等于____________.15.抛物线261xy的准线方程为.16．假设直线yxm与曲线24yx有公共点，那么m的取值范围是_____________.三、解答题17.(1)求离心率3e6，并且过点〔3，0〕的椭圆的标准方程;(2)双曲线C和椭圆2241xy有相同的焦点，它的一条渐近线为2yx，求双曲线C的方程.18、圆C经过点A(2，－1)和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=－2x上，求圆C的方程.19，双曲线2212xy，过点P(1,1)能否作一条直线l，与双曲线交与,AB两点，且点P是线段AB的中点？20．圆221:(3)25Cxy及圆2221:(3)4Cxy，动圆M与圆2C内切，与圆1C外切，求动圆圆心M的轨迹方程。21．下列图是一种加热水和食物的太阳灶，上面装有可旋转的抛物面型的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一局部，盛水和食物的容器放在抛物线的焦点处，容器由假设干接在一起的架子支持，镜口圆的直径12m，镜深2m.〔1〕建立适当的坐标系，求抛物线的方程和焦点坐标。〔2〕假设把盛水和食物的容器近似看作点，试求每根铁筋的长度。22．1F,2F为椭圆2221(010)100xybb的左、右焦点,P是椭圆上一点.〔1〕求12||||PFPF的最大值；〔2〕假设1260FPF且1FPF2的面积为6433，求b的值.