2022年陕西省咸阳市兴平西郊中学高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.过椭圆左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，若，则椭圆的离心率为（）A．B.C.D.参考答案：D2.若命题的否命题是命题，命题的逆否命题是命题，则是的（）A.逆否命题B.否命题C.逆命题D.原命题参考答案：C略3.平面向量与的夹角为，且，，则()A.B.C.2D.参考答案：C4.“”是“”的（)A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：C5.在中，点是上一点，且Q是BC的中点，AQ与CP的交点为M,又,则的值为（）A.B.C.D.参考答案：C6.执行如图的程序框图，若输入M的值为1，则输出S=（）A．20B．14C．6D．12参考答案：D【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的M，S，k的值，当k=4时不满足条件k≤3，退出循环，输出S的值为12．【解答】解：模拟执行程序，可得M=1，S=1，k=1满足条件k≤3，M=3，S=4，k=2满足条件k≤3，M=2，S=6，k=3满足条件k≤3，M=6，S=12，k=4不满足条件k≤3，退出循环，输出S的值为12．故选：D．7.在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8的值等于()A．45B．75C．180D．300参考答案：C8.的值是A．B．C．D．参考答案：C略9.从6名学生中选4人参加数学竞赛，其中甲被选中的概率为（）A.B.C.D.参考答案：D略10.命题“?x0∈R，log2x0≤0”的否定为()A．?x0∈R，log2x0＞0B．?x0∈R，log2x0≥0C．?x∈R，log2x≥0D．?x∈R，log2x＞0参考答案：D【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】根据特称命题的否定是全称命题，写出命题P的否定￢p即可．【解答】解： 命题P是“?x0∈R，log2x0≤0”，∴它的否定是￢p：“?x∈R，log2x＞0”．故选：D．【点评】本题考查了特称命题与全称命题的应用问题，解题时应根据特称命题的否定是全称命题，直接写出答案即可，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点，到直线：的距离相等，则实数的值等于.参考答案：或略12.轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥，则等边圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为______弧度。参考答案：13.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（用数字作答）。参考答案：96略14.实轴是虚轴的3倍，且经过点P（3，0）的双曲线的标准方程是．参考答案：【考点】双曲线的标准方程．【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由已知，焦点在x轴上，且（3，0）为右顶点，a=3．又实轴是虚轴的3倍，求出b后，再写出标准方程即可．【解答】解：因为双曲线过点P（3，0），所以焦点在x轴上，且（3，0）为右顶点，∴a=3．又实轴是虚轴的3倍，∴b=1，∴双曲线的标准方程是．故答案为：．【点评】本题考查双曲线的简单几何性质、标准方程求解．属于基础题．15.已知总体的各个个体值由小到大依次是2，3，3，7，a,b,12,13.7,18.3,20,且总体中位数为10.5，若要使总体方差最小，则a,b的值分别是_____________参考答案：10.5,10.5.16.已知定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数f（x）在（0，+∞）上递减，则不等式f（log4x）+f（logx）≥2f（1）的解集为．参考答案：[，1）∪（1，4]，【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化求解即可．【解答】解： 定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的f（x）是偶函数，∴不等式f（log4x）+f（logx）≥2f（1）等价为f（log4x）+f（﹣log4x）≥2f（1），即2f（log4x）≥2f（1），即f（log4x）≥f（1），即f（|log4x|）≥f（1）， f（x）在（0，+∞）上递减，∴|log4x|≤1，即﹣1≤log4x≤1，得≤x≤4， log4x≠0，∴x≠1，即不等式的解为≤x＜1，1＜x≤4，即不等式的解集为，[，1）∪（1，4]，故答案为：[，1）∪（1，4]【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化是解决本题的...