河南省信阳市固始县第一中学2022年高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A．i>10?B．i<10?C．i>20?D．i<20?参考答案：A2.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题“今有金箠，长五尺、斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为M，现将该金杖截成长度相等的10段，记第i段的重量为（＝1，2，…，10），且，若，则A．4B．5C．6D．7参考答案：C由题意知,由细到粗每段的重量成等差数列，记为，设公差为，则，解得，所以该金杖的总重量，，解得，故选C.3.阅读如图所示的程序框图，则输出结果的值为A.B.C.D.参考答案：D4.命题p:，使得，命题q:.则下列命题中真命题为A.B.C.D.Ks5u参考答案：D略5.设函数为正常数,则下列结论中正确的是A．当x=2a时有最小值0B．当x=3a时有最大值0C．无最大值,且无最小值D．有最小值,但无最大值参考答案：C6.设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如图（第8题图）所示，则下列结论中一定成立的是（）A．函数有极大值和极小值B．函数有极大值和极小值C．函数有极大值和极小值D．函数有极大值和极小值参考答案：D7.设集合M={x||x+1|＜3，x∈R}，N={0，1，2}，则M∩N=()A．{0，1}B．{0，1，2}C．{x|0＜x＜2}D．{x|﹣4＜x＜2}参考答案：A考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出M中不等式的解集确定出M，找出M与N的交集即可．解答：解：由M中不等式变形得：﹣3＜x+1＜3，解得：﹣4＜x＜2，即M=（﹣4，2）， N={0，1，2}，∴M∩N={0，1}，故选：A．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．8.已知复数z满足，则()A.B.C.D.8参考答案：C【分析】先根据复数的乘除法求出复数的代数形式，然后再求出即可．【详解】 ，∴，∴．故选C．【点睛】本题考查复数的运算和复数模的求法，解题的关键是正确求出复数的代数形式，属于基础题．9.设点P是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：C10.已知抛物线的焦点为，过点作斜率为1的直线交抛物线于两点，则的值为（）A．B．C.D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点M，则点M落在圆内的概率为___________．参考答案：试题分析：画出可行域及圆（如图）.可行域恰为等腰直角三角形，由解得.计算点到直线的距离得，所以可行域面积为，而圆在可行域内恰为半圆，面积为域为，故点落在区域内的概率为考点：1.简单线性规划；2.几何概型；3.直线交点及距离公式.12.已知，…，观察以上等式，若（m，n，k均为实数），则m+n－k=_______.参考答案：79略13.四边形ABCD中，∠BAC=90°，BD+CD=2，则它的面积最大值等于．参考答案：【考点】三角形中的几何计算．【分析】由题意，当D在BC的正上方时S△DBC面积最大，A为BC的正下方时S△ABC面积最大，设BC为2x，可求DH=，S四边形ABCD=x2+x，设x=sinθ，则利用三角函数恒等变换的应用化简可得S四边形=[1+sin（2θ﹣）]，利用正弦函数的性质即可求得S四边形的最大值．【解答】解： ∠BAC=90°，BD+CD=2，∴D在以BC为焦点的椭圆上运动，A在以BC为直径的圆上运动，∴当D在BC的正上方时S△DBC面积最大，A为BC的正下方时S△ABC面积最大，此时，设BC为2x，则DH=，∴S四边形ABCD=S△BCD+SABC=x+=x2+x，设x=sinθ，则=cosθ，∴S四边形=sin2θ+sinθcosθ=（2sin2θ+2sinθcosθ）=（1﹣cos2θ+sin2θ）=[1+sin（2θ﹣）]，∴当sin（2θ﹣）=1时，即θ=时，S四边形取得最大值，最大值为：．故答案为：．14.已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．参考答案：915.在平面直角坐标系中，横、纵坐标...