个旧三中2015~2016学年第二学期期中考试高一年级数学试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．的值为()A．B.C．D.2.已知中，，则（）A.B.C.D.3、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有()A、1B、2C、3D、44．若tanα＝2，tan(β－α)＝3，则tan(β－2α)＝()A．B．－C.D.－15.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是()6、正三棱锥底面三角形的边长为，侧棱长为2，则其体积为（）A．B．C．D．7.把一个半径为R的实心铁球熔化铸成两个小球（不计损耗），两个小球的半径之比为1∶2，则其中较小球半径为（）…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………班级：姓名：考号：A．31RB．333RC．5325RD．33R8．函数y＝sin（－2x)的单调增区间是（）A.［kπ－，kπ＋］(k∈Z)B.［kπ＋，kπ＋］(k∈Z)C.［kπ－，kπ＋］(k∈Z)D.［kπ＋，kπ＋］(k∈Z)9.若中，则的形状为（）。A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形10．已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（）A．2B．C．3D．11.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，求直线AM与CN所成角的余弦值（）A.B.C.D.12．求使函数y＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)为奇函数，且在［0，］上是增函数的θ一个值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二，填空题（本大题共四个小题，每小题5分，共20分）13.圆锥的底面半径为1，高为2，则圆锥侧面展开图的圆心角大小为(用弧度数表示)14.在中，，则15.长方体有三个面的面积分别是12，15，20，且长方体的8个顶点都在同一球面上，则B1(第11题)A1ABC1D1CDMN这个球的表面积是16．如下图三角形，，则三角形绕着旋转一周得到的几何体的体积为三，解答题（本大题共6小题，17题10分，其余5小题各12分）17.（本小题满分10分）（1）已知α为第二象限角，且sinα=求的值（2）求值：－18.（本题满分12分）已知分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为，求b,c19.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长AB=1。过点A1的平面α与正方体的面相交，交线围成一个正三角形。（1）在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；（2）平面α将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积。20.（本题满分12分）如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,AA=2,E、E分别是棱AD、AA的中点，F是AB的中点。EABCFE1A1B1C1D1DDCABA1B1C1D1ABCABC（1）证明：直线EE//平面FCC（2）求异面直线和所成的角。21.（本题满分12分）已知向量，,定义（1）求函数的最小正周期；（2）若，当时，求的取值范围.22.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，分别是上的点，且//平面（1）求证：//平面（2）若三棱锥与四棱锥的体积比为，点是线段上的一点，且平面//平面，求的值。GPFEDCAB个旧三中2015~2016学年度第二学期期末考试高一年级数学试卷答案一选择题：1.D2.B3.B4.A5.D6.C7.B8.D9.D10.A11.A12.A二，填空题13.14.或15.16.三，解答题：17.解：（1） 为第二象限的角∴……………………………………………2∴=…………………5（2）原式＝＝……………………………8＝＝4……………………………………………1018，解：（1） ∴………………………………..2 ∴∴…………………..4 ∴∴………………………………………..6（2）……………………………8∴① ∴②…………………….10由①②解得…………………………1219.解：（1）画图如图所示：4分DCABA1B1C1D1（2）平面α将正方体截成三棱锥A1-ABD和多面体BCD-A1B1C1D1两部分VA1-ABD=1/3×1/2×1×1×1=1/6V多面体BCD-A1B1C1D1=1-1/6=5/6因此体积较大的几何体是多面...