河北省石家庄市第三十八中学2021年高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数在区间[3，0]上的值域为……………（）A.[4，3]B.[4，0]C.[3，0]D.[0，4]参考答案：B略2.已知函数且，则实数a的取值范围为（）A．(2,4)B．(4,14)C．(2,14)D．(4,+∞)参考答案：B函数，当时，单调递减且，当时，，开口向下，对称轴为，故其在上单调递减且，综上可得在定义域上为减函数，由，且得：，令，故为减函数，若，则，解得：，综上可得：，故选B.3.下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（）A．B．C．D．参考答案：B4.设非空集合满足：当时，有给出如下三个命题：①若，则；②若，则；③若，则。其中正确命题的个数有()．A．B．C．D．参考答案：D略5.已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2?a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（）A．35B．33C．31D．29参考答案：C【考点】8G：等比数列的性质；89：等比数列的前n项和．【分析】用a1和q表示出a2和a3代入a2?a3=2a1求得a4，再根据a4+2a7=a4+2a4q3，求得q，进而求得a1，代入S5即可．【解答】解：a2?a3=a1q?a1q2=2a1∴a4=2a4+2a7=a4+2a4q3=2×∴q=，a1==16故S5==31故选C．6.已知是递增数列，且对任意都有恒成立，则实数的取值范围（）A、(B、(C、(D、(参考答案：D7.下列三角函数值大小比较正确的是（）A．sin＜cosB．sin（﹣）＜sin（﹣）C．tan（﹣）＞tan（﹣）D．tan138°＞tan143°参考答案：C【考点】三角函数线；三角函数值的符号．【分析】根据诱导公式，结合正弦函数和正切函数的单调性，可得答案．【解答】解：sin=sin＞cos=cos=sin，故A错误；sin（﹣）=sin＞sin（﹣）=sin，故B错误；tan（﹣）=tan＞tan（﹣）=tan，故C正确；tan138°＜tan143°，故D错误；故选：C．8.某学院有四个不同环境的生化实验室、分别养有18、24、54、48只小白鼠供实验用，某项实验需抽取24只小白鼠，你认为最合适的抽样方法为（）A．在每个生化实验室各抽取6只B．把所有小白鼠都加上编有不同号码的项圈，用随机取样法确定24只C．在四个生化实验室分别随手提出3、4、9、8只D．先确定这四个生化实验室应分别抽取3、4、9、8只样品，再由各生化实验室自己加号码项圈，用简单随机抽样法确定各自的捕出对象参考答案：D9.若指数函数f（x）=（a+1）x是R上的减函数，那么a的取值范围为()A．a＜2B．a＞2C．﹣1＜a＜0D．0＜a＜1参考答案：C【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】函数的性质及应用．【分析】指数函数y=ax（a＞0，且a≠1），当a＞1时单调递增，当0＜a＜1时单调递减．【解答】解析由f（x）=（a+1）x是R上的减函数可得，0＜a+1＜1，∴﹣1＜a＜0．那么a的取值范围为：﹣1＜a＜0．故选C．【点评】本题考查指数函数单调性的应用，属基础题，熟练掌握指数函数单调性及其图象特征是解决该类问题的基础．10.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则角A的大小为（）A．B．C．D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量=（3，1），=（1，3），=（t，2），若（﹣）⊥，则实数t的值为．参考答案：0【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】由已知可知=0，然后结合向量的数量积的坐标表示可求t【解答】解： =（3，1），=（1，3），=（t，2），∴=（3﹣t，﹣1） （﹣）⊥∴=3﹣t﹣3=0∴t=0故答案为：012.设f（x）=，则f（f（2））的值为．参考答案：1【考点】对数的运算性质；函数的值．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】先求出f（2）的值，从而求出f（f（2））的值即可．【解答】解：f（2）==1，∴f（f（2））=f（1）=e1﹣1=1，故答案为：1．【点评】本题考察了求函数值问题．考察对数函数、指数函数的性质，是一道基础题．13.已知集合，那么集合。参考答案：14.在△ABC中，B=45°，C=60°，c=，则b=．【考点】正弦定理．参考答案：2【分析】由条件利用正弦定理求得b的值．【解答】解：△ABC中， B=45°，C=60°，c=，则由正弦定理可得=，即=，求得b=2，故答...