北师大数学九年级上册10月月考试题

九年级数学试题时间:100分钟分值:120分一、选择题(每小题3分,共36分)1.△△ABC中,a、b、c分别是∠∠A、∠∠B、∠∠C的对边,如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是()A.bcosB=cB.csinA=aC.atanA=bD.2.下列说法正确的是()A.所有的矩形都是相似形B.有一个角等于100°的两个等腰三角形相似C.对应角相等的两个多边形相似D.对应边成比例的两个多边形相似3.如图,在△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,给出下列条件:①∠ABD=∠ACB;②AB2=AD•AC;③∠A=∠ABD;④AB•BC=AC•BD.其中单独能够判定△ABD∽△ACB的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于()A.1:3B.2:3C.:2D.:33题图4题图5题图5.如图,△ABC的各个顶点都在正方形的格点上,则sinA的值为()A.B.C.D.6.等腰三角形底边与底边上的高的比是2:,则顶角为()A.60°B.90°C.120°D.150°7.数学活动课上,小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF,尺寸如图.如果两个三角形的面积分别记作S△ABC、S△DEF,那么它们的大小关系是()A.S△ABCS△DEF.S△ABCS△DEFC.S△ABC=S△DEFD.不能确定8.如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点,DE⊥AB于点E,则tan∠BDE的值等于()A.B.C.D.8题图9题图9.湖南路大桥于今年5月1日竣工,为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景线.某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度,在距桥塔AB底部50米的C处,测得桥塔顶部A的仰角为41.5度°(如图).已知测量仪器CD的高度为1米,则桥塔AB的高度约为()(参考数据:sin41.5=0.663,cos41.5=0.749,tan41.5=0.885)A.34米B.38米C.45米D.50米10.如图:AB⊥CD,CD为圆O直径,且AB=20,CE=4,那么圆O的半径是()A.B.14C.D.1511.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6.现在Rt△ABC内叠放边长为1的小正方形纸片,第一层小纸片的一条边都在AB上,首尾两个正方形各有一个顶点D,E分别在AC,BC上,依次这样叠放上去,则最多能叠放多少?()A.16个B.13个C.14个D.15个12.平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,正方形A2013B2013C2013C2012的面积为()A.B.C.D.11题图12题图二、填空题(每小题3分,共15分)13.如图,已知A(4,2),B(2,﹣2),以点O为位似中心,按位似比1:2把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标为____________14.在△ABC中如果∠A、∠B满足|tanA﹣1|+(cosB﹣)2=0,那么∠C=_________.15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=,则DE=_________.16.如图,一水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶BC宽6米,坝高20米,斜坡AB的坡度i=1:2.5,斜坡CD的坡角为30°,则坝底AD=_______________.17.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=90°,直线l1l∥2l∥3,l1与l2之间距离是1,l2与l3之间距离是2,且l1,l2,l3分别经过点A,B,C,则边AC的长为.三、解答题(18题5分,23,24题12分,其余题10分,共69分)18.|﹣5|+2cos30°+()﹣1+(9﹣)0+.19.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1,并直接写出C1点坐标;(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形△A2B2C2,并直接写出C2点坐标;(3)如果点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标.20.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=,AD=4.(1)求BC的长;(2)求tan∠DAE的值.21.如图,如图,在△ABC中,AD是角平分钱,点E在AC上,∠EAD=∠ADE.(1)求证:△DCE∽△BCA;(2)若AB=3,AC=4.求DE的长.22.如图,我校九年级某班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动,他们要在佳山公路上测量...

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