圆锥曲线与方程(二)章末综合测评)分时间120分钟，满分160(分．请把答案填写在题小题，每小题5分，共70本大题共一、填空题(14)中横线上．22yx1的两条渐近线的方程为________．1．双曲线－＝9163.＝±x4，b＝3，所以两条渐近线方程为y＝【解析】由双曲线方程可知a43＝±x【答案】y42y2＝1＝__________.的离心率为3，则实数m2．若双曲线x－m【导学号：95902166】m＋1c222＝3，1＋me＝，求得＝m＝2.m【解析】a＝1，b＝，∴c＝1a【答案】222yx3．若方程＋＝1表示椭圆，则k的取值范围为________．5－kk－3?，05－k＞??，＞0k－3解得3＜k＜5由题意可知且k≠4.【解析】??，k≠－35－k【答案】(3,4)∪(4,5)4．以y＝3为准线的抛物线的标准方程为________．p2＝2py(p＞0)，则－＝3，p＝－6【解析】设抛物线的标准方程为x，则22＝－12y.抛物线方程为x2＝－12y【答案】x2＝2px(p＞0)上的动点Q到焦点的距离的最小值为．抛物线5y1，则p＝________.页1第】【导学号：95902167p2.＝Q为坐标原点，所以＝1，即p【解析】依题意，点22【答案】22yx＝PF在椭圆上，若PF＝4，则6．椭圆＋＝1的焦点为F，F，点P212129FPF的大小为______．______，∠21，所以6，因为PF＝4＋PF＝2a＝2×3＝【解析】由椭圆的定义知PF121222F＋PF－PFF12211.120°PF＝＝cos∠FPF＝－，∴∠FPF＝2.在△PFF中，2121221PF22PF21120°2【答案】的的顶点C(0,1)两点，△ABC的周长为6，则△ABCB7．已知A(0，－1)、________．轨迹方程是的C＝2a，∴顶点＋＝1，∴CACB＝6－2＝4，【解析】 2c＝AB＝2∴c22xy＋．因此，顶点C的轨迹方程CA、B为焦点的椭圆(A、B、不共线)轨迹是以34y≠±2)．＝1(22xy2)1(±y≠【答案】＋＝3422yx，且双曲线的渐F(2,0)＞0，b＞0)的一个焦点为＝8．已知双曲线－1(a22ba22y．＝3相切，则双曲线的方程为x近线与圆(－2)________＋b222相切得－＝0与圆(x2)＝＋y3bx【解析】由双曲线的渐近线－ay22b＋a3，＝22＝2，解得a＝1，b＝c由＝a＋b3.2y2【答案】x－＝132x2－的焦点恰好是双曲线＝8xy中，已知抛物线．在平面直角坐标系9xOy2a页2第2y＝1的右焦点，则双曲线的离心率为__________.3【导学号：95902168】22yx2，1的右焦点为(2,0)－抛物线y＝8x的焦点为(2,0)，则双曲线＝【解析】23ac22.1，故双曲线的离心率为e＝a＝＋3＝2，则a即有c＝＝a2【答案】12没t,3)的直线与抛物线Cy，过点A(0，－1)和点B10．已知抛物线C：x(＝2t的取值范围是________．有公共点，则实数42tx，代入抛物线方程得2，直线AB的方程为y＝x－1【解析】显然t≠0t0.＝＋t－4x22.或t<0，解得t<>－－由题意Δ＝168t2(2，＋∞2)∪【答案】()－∞，－22yx11．若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的34→→的最大值为________．任意一点，则·OPFP【解析】椭圆的左焦点F为(－1,0)，设P(x，y)，11→→222＋2)2(x＋＝x＋＋x3y)OPy)·FP(x＋1，y＝x(x＋1)＋＝·x＝(，44→→有最大值6. －2≤x≤2，∴当·x＝2时，OPFP【答案】62222－6x＋5＝y＋0＝1和xy＋．一动圆与两圆：12x都外切，则动圆圆心的轨迹为________.【导学号：95902169】2222－6x＋5＝0的圆，【解析】x＋y＝1是以原点为圆心，半径为1xy＋22＝4，是圆心为A(3,0)，y－(化为标准方程为x3)＋半径为2的圆．设所求动圆圆页3第?1＋＝rPO??，如图，则rP，动圆半径为P?A－PO＝1＜AO＝3，心为?2r＋PA＝?符合双曲线的定义，结合图形可知，动圆圆心的轨迹为双曲线的一支．双曲线的一支【答案】22yx的右焦点，b>0)如图1，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆＋＝1(a>13.22bab________.与椭圆交于＝B，C两点，且∠BFC＝90°，则该椭圆的离心率是直线y2】【导学号：959021701图2b24xb＝【解析】将y代入椭圆的标准方程，得＋＝1，22ba23????b33b????.C，＝B±a，故所以x，－a，a22222????????bb33→→????.CF又因为F(c,＝0)，所以BF＝，，－a＋a，－c－c2222????→→CF，所以BF0，因为∠BFC＝·90°＝2b13????33??222222－??????代入－c即c＝－ab所以＋a＝0，＋将b＝0，a－ac＋c244??22????263c2222(．负值舍去)a＝c，所以e＝＝e，所以＝并化简，得232a36【答案】32＝8x相交于A、B与抛物线C：y两点...