三角形（一）——与三角形有关的线段第一部分：知识梳理知识点一、三角形的定义三角形。不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。1、组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。2、三角形ABC用符号表示为△ABC.三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.知识点二、三角形三边的不等关系三角形的任意两边之和大于第三边.三角形的任意两边之差小于第三边。知识点三、三角形的高从三角形的向它的作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。三角形的三条高相交于一点知识点四、三角形的中中线的线段，叫做三角形的连接三角形的与对边三角的三条中线相交于一点拓展：三角形中线分三角形面积相等的两个三角形知识点五、三角形的角平分线在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，与之间的线段,叫做三角形的角平分线.三角形三个角的平分线相交于一点提示：1、三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部；2、而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。知识点六、三角形的稳定性三角形具有稳定性第二部分：例题精讲例题1.一个等腰三角形的周长为32cm，腰长的3倍比底边长的2倍多6cm.求各边长.例题2.已知：△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：△ABC的各边的长。例题3.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.例题4.已知等腰三角形的周长是16cm．（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．例题5.已知等腰三角形的周长是25，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4,求等腰三角形各边的长。例题6.已知：△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：△ABC的各边的长。例题7.如图所示，已知在△ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E.若△ABC的面积为14，问：PD+PE的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由.第三部分：随堂练习1.下列说法错误的是().A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点；B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点；三角形的三条高可能相交于外部一点D.2.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.1、2、3B.1、2、4C.2、3、4D.2、3、63.已知三角形的周长为15cm，且其中的两边都等于第三边的2倍，则此三角形的最短边为（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm4.已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（）A．3B．5C．7D．95.等腰三角形的底边BC=8cm，且|AC－BC|=2cm，则腰长AC为()A.10cm或6cmB.10cmC.6cmD.8cm或6cm6.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）A.5B.6C.7D.87.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形8.如图,在△ABF中，∠B的对边是（）A.ADB.AEC.AFD.AC（第8题）（第9题）（第10题）9.已知，如图所示，△ABC的顶点坐标分别为A(-4,-3),B(0,-3),C(-2,1)，如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B点，若设△ABC的面积为S,△ABC的面积为S,2111则S,S的大小关系为（）21A.S>SB.S=SC.S<SD.不能确定21121210.如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，点A,B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位的三角形4?4的个数是().D.11C.10B.9A.811.图中有个三角形，用符号表示为（第11题）（第12题）（第13题）1∠；E在AC是△ABC的角平分线，则∠=∠=上，且12.如图，AD20AE=CE,则BE是△ABC的；CF是△ABC的高，则∠=∠=90，CFAB.13.如图,AD是△ABC的中线,...