分数乘法简算【知识视窗】:在整数计算时，正确、熟练地运用结合律、交换律、分配律，能简化计算。那么分数的运算也同样适合这些运算定律，今天我们就利用这些运算定律来简化分数的运算。【典例精析】:例1、12317(3816)(2)434320【分析】:仔细观察，我们发现有些分数可以凑成整数，计算的时候可以先把它们凑在一起在计算，这样计算就变的简单了，像这样凑在一起变成整数的方法，我们叫做凑整法。原式=13217[(31)(86)](2)443320=(5+15)×3320=33例2、19170169【分析】:这道题我们如果直接进行计算会比较麻烦，仔细观察发现170比169多了1，不妨把170拆成(169+1)，然后利用乘法分配率来计算。原式=19(1691)169=19+19169=1919169例3、198819891987198819891【分析】:仔细观察分子、分母中各个数的特点，可以考虑将分子变形。1988×1989—1=(1987+1)×1989—1=1987×1989+1989-1=1987×1989+1988.这样分数的分子和分母就变成一样了，计算也就简单了。原式=198819891987(19871)19891=1988198919871987198919891=198819891987198719891988=1例4、1234849505505050【分析】:这道题中的相邻两个分数之间相差150，可以看成是等差数列，因此我们可以运用等差数列的求和公式来计算。原式=149()4925050=1×49÷2=24.5『当堂训练』1、25512(2477)(2)7676112、999200220003、2009201012009200920084、1232006200720082008200820082008分数乘法应用题【知识视窗】:能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。【典例精析】例1、一根绳子长36米，第一次用去14，第二次用去14米，问还剩下多少米？【分析】:分数不带单位表示两个数量的倍数关系，带单位表示一个具体的量，因此题中所给的两个14表示不同意思，不能混为一谈。【解答】:36—36×14—14=36—9—14=2634(米)。答:还剩下2634米。例2、一件衣服原价100元，先降价110，再涨价110，问衣服现在的价格是多少？【分析】:这题先降价110，再涨价110，看似降价和涨价一样多，实际上是不一样的。第一次是在100元的基础上降价，第二次是在降价后的价格(90)上涨价，因此衣服的价格发生了变化。【解答】:100×(1—110)=90(元)90×(1+110)=99(元)答:衣服现在的价格是99元。例3、一篮子鸡蛋有81个，第一位顾客买走19，第二位顾客买走剩下的18，第三位顾客买走剩下的17，第四位顾客买走剩下的16，这时篮子里还剩多少个鸡蛋？【分析】:把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1”，那么第一次买走了总数的13，第二次买走了总数的111(19)89，第三次买走了总数的1111(1)9979，第四次买走了总数的11111(1)99969，也就是说每次买走的都是总数的19，共买了四次，还剩下总数的59。【解答】:111181(1)(1)(1)(1)459876(个)答:还剩下45个鸡蛋。例4、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵树是其余三人的21，乙植树是其余三人31，丙植树是其余三人的41，丁植树几棵？【分析】:题目中出现三次“其余三人”但“其余三人”所包含的对象不同，因此，三个单位“1”不同。我们可以把四人的种棵树作为单位“1”，“甲植树的棵数是其余三人的21”，就可理解为甲植树的棵数占1份，其余三人占2份，那么甲植树的棵数占总棵数的211=31，同理，乙植树的棵数占总棵数的311=41，丙植树的棵数占总棵数的411=51，这些过程就是所谓的转化单位“1”，使单位“1”统一为总棵数。【解答】:丁植树的棵数占总棵数的:1-21-31-41=6013丁植树棵数是:60×6013=13(棵)答:丁植树13棵。『当堂训练』1、一根绳子长45米，第一次用去19，第二次用去19米，问还剩下多少米？2、一根绳子原长20米，先剪去15，再接上15，问这根绳子现在是多少米？3、一根绳子长20米，第一次剪去全长的12，第二次剪去余下的13，第三次剪去余下的14，以此类推，第九次剪去最后余下的110，还剩下多少米？4、兄弟四人合作修一条路，结果老大修了另外三人所修总数的一半，老二修了另外三人总数的13，老三修了另外三人所修的14...