第30卷第5期2014年10月机械设计与研究MachineDesignandＲesearchVol．30No．5OCT．，2014文章编号:1006-2343(2014)05-076-04Mecanum轮几何结构与辊子母线近似方法杨铭，吕永健，丛新勇(空军工程大学航空航天工程学院，西安710038，E-mail:563007608@qq．com)摘要:为得到基于Mecanum轮全向移动平台的精确控制律，对Mecanum轮各组成部分几何结构关系进行分析，解得辊子理论母线方程及不同接地点处辊子半径大小;对辊子生成方式及轮体构建过程进行仿真，验证了Mecanum轮包络线形状及连续性;分析了生成等速螺旋线、椭圆弧的过程及二者理论母线的近似效果，提出了以圆弧逼近理论母线的方法，并对比了三种曲线的近似效果，结合仿真结果得出圆弧为近似效果最佳的平面曲线，其相对于理论圆周的最大相对误差为0．17%，所得结论有助于简化Mecanum轮加工过程。关键词:Mecanum轮;母线方程;辊子包络线;近似效果中图分类号:TH122文献标识码:ADOI:10.13952/j.cnki.jofmdr.2014.0143ＲesearchonMecanumWheelGeometricStructureandApproximateMethodofＲollerGeneratrixYangMing，LüYongjian，CongXinyong(AirForceEngineeringUniversity，AeronauticsandAstronauticsEngineeringCollege，Xi'an710038，China)Abstract:Toachievethecontrollawofomni-directionalplatformbaseonMecanumwheel，thegeometricstructurerelationoftheMecanumwheelconstituentpartisanalyzedthroughwhichtheroller'stheoreticalequationoftheenvelopeanditsradiusondifferentcontactpointaresolved，themethodgeneratedtherollerandtheprocessofconstructingthewheelbodyaresimulatedtoexaminetheshapeandcontinuityofMecanumwheel'senvelope．Thentheprocessofgeneratingisovelocityhelixandellipticarc，andtheapproximateeffectsofboththeirtheoreticalgenertrixesareanalyzed．Themethodofapproxiamatingthetheoreticalgeneratrixbyarcisputforwadandtheapproximateeffectsofthethreekingsofcurvesarecompared．Thesimulationresultsshowthatthearchasthebestapproximateeffectforthebestplanecurve，andthemaximumrelativeerrorofthetheoreticalcirumferenceis0．17%．TheconclusioncansimplifythemanufacturingprocessofMecanumwheel．Keywords:mecanumwheel;generatrix'sequation;roller'senvelope;approximateeffectMecanum轮是一种全向轮，由瑞典人BengtIlon设计［1］，其轴向视图包络线为连续圆周。当轮在接触面上做纯滚动时，沿辊子轴向和径向会产生大小不等的静摩擦力。三或以上个Mecanum轮按特定布局安装，通过相互间转速配合可产生沿平面任意方向驱动力，这是基于Mecanum轮全向移动平台实现平面三自由度运动的基本原理［2－4］。Mecanum轮辊子母线选择是决定轮子能否平稳运行的关键因素，同时也决定了全向移动平台的运动规律。目前多数文献集中于基于Mecanum轮全向移动平台的运动控制研究，选择的辊子母线均为近似母线，主要有等速螺旋线与椭圆弧两种:文献［5，6］以等速螺旋线为辊子母线生成辊子体;文献［7－10］运用一段椭圆弧来逼近理论母线;文献［11，12］分别用不同方法分析了Mecanum轮辊子母线的具体形式，列举了三种曲线用以近似理论母线，但建模过程较复杂，且未比较各种曲线的近似效果。为得到全向移动平台精确运动规律，本文简化Mecanum收稿日期:2013－12－16轮几何建模方法，使轮子内部关系更加清晰明确，在此基础上对比了椭圆弧和等速螺旋线这两种曲线的近似效果，着重研究以圆弧逼近辊子理论母线的实现过程及圆弧的求解过程，并通过数据和仿真论证了以圆弧作为近似母线的可行性与优越性，为基于Mecanum轮全向移动平台运动控制率分析奠定基础。1Mecanum轮几何结构分析“包络成圆”是Ilon设计Mecanum轮的基本原则，即所有辊子在与轮轴垂直平面内投影的包络线必须为连续圆周。根据此原则，Mecanum轮应满足以下3点几何特性:①辊子轴线与轮毂轴线具有一定空间夹角，即辊子偏置角;②辊子表面形状由辊子偏置角、轮毂半径，以及辊子半径唯一确定;③从轮毂轴向观察，所有辊子形成的包络线为一个完整圆周...