9.2反比例函数的图象与性质（1）学习目标:1.能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象．2.进一步理解函数的3种表示方法，即列表法、解析式法和图象法及各自的特点．3．经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法．学习重点：画反比例函数的图象．学习难点：根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质．学习过程一、自主探究1.我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数(k为常数，k≠0)的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么画呢?2.用描点法画y=的图象时，所描点的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你能由此猜出y=的图象在哪些象限呢？3.你会求出y=的图象坐标轴的交点吗？请求一求，并说出自已的想法．４在右边的坐标系中画出一次函数的图象．二、自主合作操作(一)画出反比例函数y=的图象．1．列表：有选择的求x与y的若干对应值．xy=2．描点：写出这些点的坐标3．连线:怎样连线？这与画一次函数图象些区别？图1（操作一）图2（操作二）三、自主展示1．说一说反比例函数y=的图象与一次函数的图象有什么区别？2．根据你所画的反比例函数y=的图象，说说它有哪些特征？四、自主拓展操作(二)在图形2中画出反比例函数y=-的图象．通过比较反比例函数y=与y=-的图象的特征，说出它们的相同点与不同点？1.甲乙两地相距100km，一辆火车从甲地开往乙地，把火车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）yyyyxxxx．．．OOOO五、自主评价【课后作业】班级姓名学号1．反比例函数的图象的两支分别在第象限．2．已知反比例函数的图象经过P（－2，m），则m＝＿＿＿＿.3．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的表达式是______．4．写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式．5．已知：y是x的反比例函数，且当x＝3时，y＝8，则y与x的函数关系式为．6．如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（）(A)y=5x(B)y=2x+3(C)(D)(第6题)7．函数和在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD6-6xy-o123451-2-3-4-5-1-2-3-4-5-6132456xy8．在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线的交点个数为（）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．无法确定9．若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.（1）求k值，并写出函数关系式；(2)点P、Q、R在反比例函数图象上，填空：P(1，),Q(2，),R(,-8)；（3）点P′、Q′、R′分别是（2）题中点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P′、Q′、R′的坐标；11.设函数y=（m－2）．（1）当m取何值时，它是反比例函数？（2）画出它的图象；（3）利用图象，求当≤x≤2时，函数y的取值范围．12．图中曲线是一函数的图象，这个函数的自变量的取值范围是（）Ａ．或Ｂ．或Ｃ．或Ｄ．或13．一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（）ABCDyOyxOyxOyxO